اچھا آج ہم نفی کے بارے میں پڑھیں گے لیکن پہلے ایک دو مثالیں ذرا جمع کی اور کر لیں بھئی جو طلباء کمزور ہیں تاکہ انہیں اچھی طرح طریقہ آ جائے۔
دیکھیے مثلاً ہم نے دو عدد جمع کرنے ہیں ایک عدد ہے ہمارے پاس پینتیس ہزار چار سو چھپن بھئی۔
اچھا پینتیس ہزار چار سو چھپن ہمارے پاس ایک عدد ہے اور درمیان میں یہ علامت تھی اس سے پتہ چلا کیا کرنا ہے؟ جمع کرنا ہے اور اس کے ساتھ دوسرا عدد تھا مثلاً سینتالیس ہزار آٹھ سو اڑسٹھ بھئی۔
سینتالیس ہزار ایک عدد ہے پینتیس ہزار چار سو چھپن دوسرا ہے سینتالیس ہزار آٹھ سو اڑسٹھ تو جمع کرنا ہے میں نے بتلایا تھا جس کو بھی اوپر لکھ لیں دوسرے عدد کو نیچے لکھ لیں اس سے کوئی اس سے کوئی حرج نہیں ہوگا لیکن بہرحال جو بڑا ہو اس کو اوپر لکھ لیں تو زیادہ ذرا آسانی ہو جاتی ہے دیکھیے ہم دونوں اب یہ دونوں ایک سینتالیس ہزار ہے ایک پینتیس ہزار ہے دونوں دس ہزار تک جا رہے ہیں بھئی کسی ایک کو اوپر لکھ لیں دوسرے کو نیچے لکھ لیں بھئی۔
پہلے ہم مثلاً لکھ لیتے ہیں یہ پینتیس ہزار چار سو چھپن سمجھ میں آیا تو یہاں دہائیوں دس ہزار ہونے میں دونوں برابر ہیں میری مراد زیادہ ہونے سے کیا تھی جس میں عدد زیادہ ہوں ایک ہزار تک ہے تو دوسرا لاکھ تک جا رہا ہے تو یہاں پر دونوں برابر ہیں تو پینتیس ہزار چار سو چھپن لکھا اور اس میں جمع کیا کرنا ہے سینتالیس ہزار آٹھ سو اڑسٹھ کو جمع کرنا ہے تو اب دوسرے عدد کو اس پہلے عدد کے نیچے لکھنا ہے لیکن یہ خیال رکھنا ہے کہ پہلے عدد کی اکائی کے نیچے دوسرے عدد کی اکائی آئے اور اسی طرح دہائی جو ہے ایک عدد کی وہ دوسرے عدد کی دہائی کے نیچے آئے اور جو سینکڑا ہے وہ دوسرے عدد کے سینکڑے کے نیچے آئے ہر ایک اپنی جگہ پر آئے پھر ہی جمع صحیح ہوگی ورنہ جواب غلط ہو جائے گا بھئی۔
تو اس پہلے عدد کی اکائی ہے چھ بھئی دائیں طرف جو آیا وہ چھ تو دوسرے عدد کی اکائی کیا ہے سینتالیس ہزار آٹھ سو اڑسٹھ میں آٹھ ہے تو چھ کے نیچے لکھ لیں گے آٹھ اور اس عدد کی اکائی ہے پہلے عدد کی اکائی دہائی ہے پانچ دوسرے عدد کی دہائی کیا ہے چھ وہ اس کے نیچے لکھ لیں گے اسی طرح سینکڑے کے نیچے مثلاً اس عدد کا پہلے عدد کا سینکڑا ہے چار دوسرے عدد کا سینکڑا آٹھ ہے تو چار کے نیچے آٹھ لکھ لیں گے اور اسی طرح پانچ کے نیچے سات اور تین کے نیچے چار لکھ لیں گے بھئی۔
نیچے لکیر لگائی اور ساتھ جمع کی علامت بنا دی پتہ چلے کہ آپ جمع کر رہے ہیں اب دائیں طرف سے ایک ایک ہندسے کو جمع کرتے جائیں گے لیکن اس طریقے سے کہ اگر جمع کرنے پر دس یا دس سے اوپر جواب آئے تو صرف اکائی نیچے لکھیں گے اور دہائی کو اگلے عدد کے اوپر منتقل کر دیں گے بھئی تو یہاں اکائی کو سب سے پہلے جمع کریں گے چھ اور اس کے نیچے ہے آٹھ چھ اور آٹھ کو جمع کیا تو چودہ آیا اس میں سے چار ہے اکائی اور ایک ہے دہائی تو اکائی کو یہاں لکھ لیں گے نیچے اور دہائی کو اگلے جو دہائیاں ہیں ان کے اوپر منتقل کر دیں گے بھئی۔
تو وہ پانچ کے اوپر ایک چھوٹا سا لکھ لیں گے تاکہ یاد رہے بھولے نہ اب پانچ اور چھ کتنے ہو گئے گیارہ ہوئے اور وہ ایک جو آیا تھا ادھر سے اس کو بھی جمع کیا بارہ ہو گئے بارہ میں سے پھر صرف اکائی جو ہے دو اس کو لکھیں گے اور دہائی کو پھر اگلے سینکڑے کی طرف منتقل کر دیں گے اس کے اوپر لکھ دیں گے چھوٹا سا ایک لکھ دیا جو آیا۔
اب سینکڑا پہلے عدد کا ہے چار دوسرے کا ہے آٹھ آٹھ اور چار بارہ ہو گئے جمع کیا تو اور وہ جو ایک آیا تھا اسے بھی جمع کیا کل کتنے ہو گئے تیرہ ہو گئے تیرہ میں سے صرف تین یہاں لکھا اور ایک کو پھر اگلے عدد کے اوپر منتقل کر دیا بائیں طرف والے عدد پر اور پھر وہ پانچ ہے اس کے نیچے سات پانچ اور سات بارہ ہو گئے اور ایک جو حاصل تھا کل پھر تیرہ ہو گئے۔
تین یہاں لکھا ایک پھر اوپر منتقل کیا تین کے اوپر چھوٹا سا ایک لکھ لیں تو تین اور چار کتنے ہو گئے سات اور ایک آٹھ بھئی تو یہ جواب آ گیا بھئی آٹھ تین تین دو چار یعنی تراسی ہزار تین سو چوبیس آ گیا بھئی یہ جواب ہے بھئی۔
طریقہ آ گیا بھئی جمع کا جی تو بس یہ طریقہ یاد رکھیں دائیں طرف سے جمع کرنا شروع کریں اکائی کو پھر دہائی کو پھر سینکڑے کو پھر ہزار کو پھر دہ خواہ کو اور ایک چاہے دو عدد ہوں تین ہوں چار ہوں پانچ جتنے بھی عدد ہیں ان کو اس ترتیب سے لکھنا ہے کہ اکائیوں کے نیچے اکائیاں آئیں دہائیوں کے نیچے دہائیاں آئیں سینکڑے کے نیچے یعنی ایک عدد کی اکائی کے نیچے دوسرے عدد کی بھی اکائی ہی ہونی چاہیے دہائی نہیں بھئی۔
تیسرے عدد کی بھی ان کے نیچے اکائی ہی آنی چاہیے دہائی نہیں اور پھر پہلے عدد کی جو دہائی ہے اسی کے نیچے دوسرے عدد کی اور تیسرے اور چوتھے عدد کی بھی دہائی آنی چاہیے پہلے عدد کا جو سینکڑا ہے اسی کے نیچے دوسرے تیسرے اور چوتھے عدد کا بھی سینکڑا آنا چاہیے اس طرح ترتیب سے اور پھر جو جمع کریں تو جب جمع میں دو عدد یا دو عدد آ جائیں یا تین عدد آ جائیں جتنے بھی ہیں تو پھر اس میں سے کیا کریں گے؟
ایک عدد جو اکائی والا ہے اس کو نیچے لکھ لیا کریں گے اور دوسرے عدد کو اگلے عدد کی طرف اوپر منتقل کرتے چلے جائیں گے بھئی تو اکائیوں کے سے جو نیچے دو عدد آئے اس میں سے اکائی لکھ لیں گے اور دہائی کو دہائیوں کے اوپر رکھ دیں گے پھر دہائیوں سے جو جمع حاصل ہوا اس میں سے پہلے عدد کو دہائی کے نیچے لکھ لیں گے اور اگلے عدد کو کس کی طرف منتقل کر دیں گے سینکڑے کے اوپر اور پھر اسی طرح سے سلسلہ چلے گا بھئی۔
تو یہ جواب آ گیا تراسی ہزار تین سو چوبیس آ گیا بھئی اچھی طرح سب کو جمع کا طریقہ آ گیا؟
سب کو یا کوئی ایسے ہیں جن کو ابھی بھی نہیں پوری طرح سمجھ میں آیا بھئی کوئی بات سمجھ میں نہ آئے فورا اسی وقت پوچھ لیں کیونکہ یہی ابھی موقع ہے کہ یہ بات مجھے سمجھ میں نہیں آئی یا کس طرح ہوگا تو ابھی اچھی طرح سمجھ لیں آگے پھر تصحیح کے مسائل آ رہے ہیں وہاں آپ کو پورا حساب یہ آنا چاہیے بھئی۔
اب منفی کے بارے میں کرتے ہیں نفی ایک عدد سے دوسرے عدد کو نکالیں گے کیسے نفی کیسے کریں گے اس میں سب سے پہلے نفی کی علامت یاد رکھیے بھئی۔
نفی کی علامت یہ ایک سیدھی چھوٹی سی لکیر دائیں سے بائیں یہ نفی کی علامت ہے جمع کی تو تھی ایک دائیں سے بائیں اور ایک اوپر سے نیچے جو ایک دوسرے کو قطع کر رہی ہیں یہ نفی کی علامت ہے یہ جہاں آ جائے آپ سمجھ جائیں ایک عدد کو دوسرے عدد سے نکالنا ہے۔
مثلاً اب ہم نے نفی کرنا ہے اسی عدد نیچے والا عدد بڑا تھا یہ جو ابھی ہم نے جمع کیے یہ نیچے والا عدد جمع بڑا تھا اس سے ہم یہ اوپر والا عدد جو پینتیس ہزار چار سو چھپن بڑا عدد کون سا ہے سینتالیس ہزار آٹھ سو اڑسٹھ اس میں سے کتنا نکال لیں بلکہ دوسری مثال بھئی چھوٹی مثال سے شروع کرتے ہیں۔
بھئی دیکھیے مثلاً ہمارے پاس ایک عدد ہے پانچ سو چھہتر بھئی پانچ سات چھ۔
نفی کے اندر یاد رکھیے بڑے عدد کو اوپر لکھیں گے جمع میں اوپر لکھیں نیچے لکھیں کوئی فرق نہیں پڑتا لیکن نفی میں ہمیشہ بڑے عدد کو اوپر لکھنا ہے اور چھوٹے عدد کو نیچے لکھنا ہے اور ترتیب اسی طرح یعنی ایک عدد کی اکائی دوسرے عدد کی اکائی کے نیچے آئے ایک عدد کی دہائی دوسرے عدد کی دہائی کے نیچے آئے بھئی۔
اب مثلاً پانچ سو چھہتر میں سے ہم نے نکالنا ہے پینتیس بھئی پینتیس تو پانچ سات چھ تو اس کی اکائی کیا ہے پانچ سو چھہتر کی چھ اکائی ہے اور پینتیس نکالنا ہے تین پانچ تو پینتیس کی اکائی کیا ہے پانچ تو اس اکائی کے نیچے اکائی لکھ دیں گے بھئی چھ کے نیچے پانچ آ گیا اور دہائی کے نیچے دہائی لکھیں گے رحمکم اللہ دہائی کے نیچے دہائی لکھیں گے جی اب یہ لکیر نشان ساتھ علامت نفی کی لگا دی تاکہ پتہ چلے آپ نفی کر رہے ہیں چھ میں سے اب پانچ نکالیں کتنا رہ گیا باقی ایک ایک نیچے لکھ لیں گے آگے آگے چلیں گے سات میں سے تین نکالیں کتنے رہ گئے چار رہ گئے اور پانچ کے نیچے کچھ بھی نہیں ہے اس کو اسی طرح لکھ لیں گے رحمکم اللہ تو دیکھیے یہ پانچ سو اکتالیس جواب آ گیا بھئی پانچ سو چھہتر میں سے آپ نے کتنے نکالے پینتیس نکالے تو پانچ سو اکتالیس جواب آ گیا بھئی۔
تو دیکھیے اکائی میں سے اکائی نکال لیں دہائی میں سے دہائی اب ذرا بڑا عدد کر لیں تھوڑا سا چار ہزار پانچ سو پینتیس اب اس میں سے مثلاً ہم نے نکالنا ہے دو ہزار تین سو دو ہزار تین سو ایک بھئی دو ہزار تین سو ایک دیکھیے پہلا عدد کیا ہے چار ہزار پانچ سو پینتیس اس سے کتنا نکالنا ہے دو ہزار تین سو ایک دو تین صفر ایک بھئی تو اسی طریقے سے اکائی کے ایک عدد کی اکائی کے نیچے دوسرے عدد کی اکائی لکھیں ایک عدد کی دہائی کے نیچے دوسرے عدد کی دہائی لکھیں تین کے تیسرے عدد کے سینکڑے کے ایک عدد کے سینکڑے کے نیچے دوسرے عدد کا سینکڑا لکھیں اور ایک عدد کے ہزار کے نیچے دوسرے عدد کا ہزار لکھیں اور دیکھیے بڑے عدد کو اوپر ہی لکھنا ہے نیچے نہیں لکھنا تو چار ہزار پانچ سو پینتیس کو اوپر ہم نے لکھ لیا اور دو ہزار تین سو ایک کو اس کے نیچے لکھ لیا بھئی۔
نیز ایک اور بات یاد رکھنا جمع میں تو آپ کرتے تھے تین چار پانچ عدد ہوتے تھے سب کو اکٹھا ایک دوسرے کے اوپر لکھا اوپر نیچے لکھا اور پھر ان کو جمع کرتے چلے گئے بھئی اکائیوں کو اکائیوں میں جمع کر رہے ہیں دہائیوں کو لیکن نفی میں ایک عدد سے ایک وقت میں ایک ہی کو نکالنا ہے بھئی تین چار آپ اکٹھے لکھ لیں بھئی وہ حل نہیں کر سکتے آپ بھئی۔
بات سمجھ میں آئی بھئی تو لہذا صرف ایک وقت میں دو عدد لکھیں ایک اس سے نکالنا ہے اور ایک وہ عدد جس کے جس کو نکالنا ہے وہ دو بھئی۔
تو یہاں چار ہزار پانچ سو پینتیس میں سے دو ہزار تین سو ایک کو نکالنا ہے اکائی کے نیچے اکائی لکھ لی دہائی کے نیچے دہائی اب بھئی اکائی کیا ہے پہلے عدد کی پانچ دوسرے عدد کی اکائی کیا ہے ایک پانچ میں سے ایک نکالا چار آ گئے بھئی چار۔
اب تین میں سے صفر نکالا تو اسی طرح تین ہی آ جائے گا بھئی۔
آگے سینکڑے میں چلے جائیں پانچ میں سے تین نکالیں دو آ گئے آگے چار میں سے دو نکالیں دو آ گئے یہ جواب آ گیا بھئی دو ہزار دو سو چونتیس یہ جواب آ گیا بھئی۔
طریقہ سمجھ میں آ گیا بھئی؟
اب تیسری مثال کر لیتے ہیں مثلاً دو ہزار تین سو پچھتر دو ہزار تین سو پچھتر اب اس میں سے مثلاً ہم نے نکالنا ہے ایک ہزار چھ سو نواسی آٹھ نو۔
دیکھیے بڑا عدد کیا ہے دو ہزار تین سو پچھتر بڑا عدد ہے اور ایک ہزار چھ سو نواسی ایک چھ آٹھ نو اس کو ہم نے اس میں سے نکالنا ہے بھئی۔
تو بڑے عدد کو اوپر لکھا چھوٹے کو اس کے نیچے لکھا نفی کی علامت لگا دی اب دیکھیے بھئی بڑے عدد کی اکائی کیا ہے پانچ اور چھوٹے عدد کی اکائی کیا ہے نو اب پانچ میں سے نو کو نکالنا ہے پانچ میں سے تو نو نہیں نکل سکتے نو تو بڑا عدد ہے تو پھر کیا کرتے ہیں؟
دہائی میں سے ساتھ والا عدد جو اکائی اوپر والے میں اوپر والا اب اپنے ساتھ والوں سے مدد لے گا کیا کرے گا؟
مدد تو اکائی مدد لیتی ہے دہائی سے دہائی کے ساتھ ہوتا ہے سینکڑا تو دہائی مدد لے گی سینکڑے سے اور سینکڑے میں اگر کمی ہو تو وہ مدد کس سے لے گا؟
ہزار سے طریقہ سمجھ میں آ رہا ہے؟
اگر نیچے والا عدد بڑا ہو جس کو نکالنا ہے اور اوپر والا عدد چھوٹا ہو تو یہ اوپر والا عدد پھر مدد لے گا کس سے لے گا؟
اپنے ساتھ والا کون سی طرف والا؟
بائیں طرف والا تو لہذا اگر مدد طلب کرنے والا اکائی ہے تو اکائی کے بائیں طرف کیا ہے؟
دہائی وہ دہائی سے مدد لے گا اگر کمی آ رہی تھی دہائی کے اندر تو دہائی والے کے ساتھ وہ دہائی کی ایک طرف تو
یکا ئي اور ایک طرف ہے سینکڑا وہ کس سے مدد لے گا سینکڑے سے جو اس کے بائیں طرف ہے اس سے مدد لے گا سینکڑے میں اگر کمی آ رہی ہو اور نیچے والا عدد اس سے نہیں نکل سکتا وہ کس سے مدد لے گا ہزار سے مدد لے گا طریقہ سمجھ میں آ رہا ہے
لہذا اب دیکھیے ہم نے پانچ سے نکالنا ہے نو کو اکائی کو اکائی سے اور نو ہے بڑا عدد تو لہذا یہ جو اوپر والی اکائی ہے پانچ یہ سات والے عدد سے مدد لے گی وہاں سے ایک اس کے ساتھ آ جائے گا
تو پانچ کے ساتھ ایک رکھ دیں کیا بن گیا
اسى طرف رکھنا ہے جس طرف سے مدد لے رہے ہیں پانچ کے ساتھ ایک ادھر سے لے لیا کیا بن گیا پندرہ بن گیا یہ اب آپ نے یاد رکھنا ہے
اور پندرہ میں سے پھر نو نکالیں کتنا آیا چھ آ گیا تو نیچے چھ آ گیا
اب دہائی میں سے دہائی کو نکالنا ہے دہائی کیا ہے یہ سات ہے لیکن ایک یہ کس کو دے چکا ہے اکائی کو دے چکا تو لہذا اب یہاں سات لکھا ہوا ہے لیکن آپ نے یاد رکھنا ہے کہ یہ ایک سات والے کو دے چکا اب یہ چھ رہ گیا کتنا رہ گیا
تو اس وقت لکھی ہوئی دہائی تو سات ہے لیکن ہے اس وقت یہ کیا اصل میں چھ ہے ایک سات والے کو دے چکا تو اب اس چھ میں سے ہم نے کس کو نکالنا ہے آٹھ کو نکالنا ہے لیکن آٹھ تو بڑا ہے چھ میں سے نہیں نکل سکتا تو اب لہذا دہائی کس سے مدد لے گی سینکڑے سے مدد لے گی بائیں طرف جو ہے تو
وہاں سے ایک اس کے ساتھ آ گیا چھ کے ساتھ اور یہ ایک چھ کے بائیں طرف ہی لکھنا ہے دائیں طرف نہیں یہ بلکہ لکھنا نہیں ہے اس کو صرف یاد رکھنا ہے آپ نے کہ اس طرح ہوتا ہے تو چھ کے ساتھ بائیں طرف سے ایک آ کر مل گیا تو وہ کیا بن گیا سولہ اب سولہ میں سے آٹھ نکالیں تو کتنا رہ گیا آٹھ
آٹھ ہی نیچے باقی بچ گیا بھئی سولہ میں سے آٹھ نکالا اب چلے گئے ہم سینکڑے کی طرف بھئی سینکڑا کیا ہے تین تھا لیکن تین میں سے ایک وہ سات والے کو دے چکا اب کتنا ہے یہاں دو باقی ہے تو اب دو کے نیچے ہے چھ دو میں سے چھ کو نکالنا ہے اور چھ تو ہے بڑا وہ دو سے نہیں نکل سکتا تو پھر وہ پھر اسی طرح سات والے سے مدد لے گا ہزار سے اور دو کے ساتھ جب ایک ادھر سے آ جائے گا تو کتنا بن گیا بارہ بن گیا تو اب بارہ میں سے کیا نکالیں گے
چھ نکالیں گے تو کتنا رہ گیا چھ رہ گیا بھئی
اب ہزار میں سے ہزار کو نکالنا ہے ہزار اس وقت کیا لکھا ہوا ہے دو لکھا ہوا ہے لیکن دو ایک دے چکا ہے کس کو سات والے کو یعنی سینکڑے کو تو یہاں دو کے بجائے کیا ہے ایک تو ایک کو گویا ایک سے نکال رہے ہیں اور ایک کو ایک سے نکالیں تو صفر کچھ بھی نہیں بچے گا تو یہاں نیچے کچھ بھی لکھنے کی کیونکہ اگر صفر لکھتے بھی ہیں صفر لکھ بھی دیں تو میں نے بتایا تھا صفر اگر بائیں طرف ہو اور اس کے آگے کوئی اور عدد نہ ہو کوئی نقطہ وغیرہ یعنی اشاریہ کا نہ ہو تو اس صفر کی کوئی اہمیت نہیں ہے بھئی اس سے عدد پر کوئی فرق نہیں پڑتا تو چاہے صفر لکھ لیں تو بھی کوئی فرق نہیں پڑے گا نہ لکھیں تو بھی اسی طرح تو جواب کیا آیا
چھ سو چھیاسی باقی بچ گیا بھئی طریقہ سمجھ میں آ گیا
ایک دو مثالیں اور کر لیں
مثلاً بھئی ہم نے نفی کرنا ہے پانچ ہزار سات سو اڑسٹھ بھئی چھ آٹھ پانچ سات چھ آٹھ اس میں سے ہم نے نفی کرنا ہے کس کو مثلاً تین ہزار دو سو پندرہ
تین ہزار دو سو پندرہ کو نکالنا ہے نفی کی علامت ساتھ لگائی لکیر لگائی اور اب بھئی اکائی کے نیچے اکائی ایک عدد کی اکائی کے نیچے دوسرے عدد کی اکائی لکھ دی ایک عدد کی دہائی کے نیچے دوسرے عدد کی دہائی اسی ترتیب سے لکھے اب دیکھیے بھئی اکائی کیا ہے پہلے عدد کی آٹھ اور دوسرے عدد کی اکائی جو نیچے لکھا پانچ ہے تو آٹھ میں سے پانچ نکالا کتنا آ گیا تین آ گیا بھئی
اب دہائی پہلے عدد کی ہے چھ دوسرے کی ہے ایک چھ میں سے ایک نکالا پانچ بھئی
پھر سینکڑا پہلے عدد کا ہے سات دوسرے کا ہے دو سات میں سے دو نکالا پانچ آ گیا بھئی
ہزار جو ہے پہلے عدد کا پانچ ہے دوسرے عدد کا تین ہے پانچ میں سے تین نکالا کتنا رہ گیا دو بھئی یہ جواب آ گیا دو ہزار پانچ سو ترپن بھئی جواب آیا
اگلی مثال کر لیں بھئی
آٹھ آٹھ ہزار پانچ بھئی
آٹھ ہزار پانچ صرف لکھیں کس طرح لکھیں گے آٹھ صفر صفر پانچ بھئی آٹھ ہزار پانچ
وہی طریقہ یاد رکھنا وہ جو میں نے بتلایا تھا اکائی دہائی سینکڑا اس طرف سے گنتے جائیں تو معلوم ہوا سینکڑا بھی کوئی نہیں صرف پانچ ہے دہائی بھی کوئی نہیں تو ان کی جگہ صفر رکھ دیں گے اور پانچ اکائی کی جگہ آیا بھئی آٹھ ہزار پانچ میں سے مثلاً ہم نے
سات ہزار سات کتنا نکالنا ہے
پانچ ہزار اس میں سے ہم نے منفی کرنا ہے پانچ ہزار سات سو پچاسی
بڑا عدد کیا ہے آٹھ صفر صفر پانچ چھوٹا عدد کیا ہے پانچ ہزار سات سو پچاسی تو بڑے عدد کو اوپر لکھیں چھوٹے کو اس کے نیچے اسی طریقے سے اکائی کے نیچے اکائی دہائی کے نیچے دہائی نفی کا نشان لگائیں پتہ چلے آپ نفی کر رہے ہیں اب بھئی
پہلے عدد کی اکائی کیا ہے پانچ ہے اس میں سے نیچے والے عدد کی اکائی بھی کیا ہے پانچ تو پانچ کو پانچ میں سے نکالا کیا جواب آیا صفر تو یہاں صفر لکھ لیں گے بھئی
اگلے عدد کی طرف ہم چلے گئے دہائی کی طرف پہلے عدد کی دہائی ہے صفر نیچے والے عدد کی دہائی ہے آٹھ اب صفر میں سے آٹھ تو نہیں نکل سکتا تو وہ کیا کرتا ہے پھر تو یعنی یہ دہائی ہے دہائی کس سے مدد لیتی ہے سینکڑے سے اب سینکڑے سے اس نے کہا بھئی ایک مجھے دے دو سینکڑے کے پاس وہ خود صفر ہے اس سے تو نہیں لے سکتا اب سینکڑا کس سے لے لے گا پھر وہ پہلے ہزار سے لے گا تاکہ خود اس کے پاس کچھ آ جائے پھر آگے دوسرے کو دے گا بھئی
تو دیکھیے دہائی کے پاس کچھ بھی نہیں تھا اس نے مانگا سینکڑے سے سینکڑا بھی ہے صفر تو اس نے آگے کس سے مانگ لیا ہزار سے تو آٹھ سے ایک آ گیا کس کے ساتھ سینکڑے کے ساتھ یہ کتنا ہو گیا دس پھر اس دس میں سے ایک چلا گیا اگلی دہائی کے پاس کتنا ہو گیا وہ دس ہو گیا
تو وہ دس ہوا اور دس میں سے اب آٹھ کو نکالا کتنا رہ گیا دو رہ گیا بھئی نیچے دو
اب ہم نے سینکڑے کو سینکڑے سے نکالنا ہے سینکڑا تھا صفر لیکن اس صفر نے کیا کیا تھا ایک ہزار سے لیا تھا کتنا بن گیا تھا دس پھر اس دس میں سے ایک کس کو دیا تھا آگے دہائی کو دیا تھا تو یہ خود کتنا رہ گیا نو تو لہذا ہے تو لکھا ہوا صفر لیکن یہاں اس وقت نو ہے گویا اور نو میں سے سات کو نکالا
دو رہ گیا بھئی
جی اب بھئی آٹھ نے ایک سات والے کو دے دیا تھا تو وہاں کتنا رہ گیا اوپر تو ہزار اس وقت لکھا ہوا تو آٹھ ہے لیکن آپ نے یاد رکھنا ہے کہ اس نے ایک سات والے کو دے دیا تھا اب یہ کتنا ہے یہ سات ہے تو سات میں سے پانچ کو نکالیں کتنا رہ گیا
دو رہ گیا بھئی
دو ہزار دو سو بیس مثال سب کو سمجھ میں آ گئی بھئی
تو یہ طریقہ ہے بھئی
تو یہ طریقہ سیکھیں بھی اور پھر جس کو حساب صحیح نہیں آتا پہلے نہیں سیکھا ہوا وہ اس کی مشق بھی کرے خوب خود ہی مثالیں بنا بنا کر بھئی کہیں مشکل پیش آئے تو پھر پوچھے بھئی
ایک اور مثال کر لیتے ہیں بھئی آخری مثال مثلاً ہم نے نکالنا ہے چالیس لاکھ
چالیس لاکھ
تین سو پندرہ
دیکھیے بھئی ٹھیک ہے یا نہیں بائیں سے گنے دائیں سے اکائی دہائی سینکڑا ہزار دس ہزار لاکھ دس لاکھ بھئی
تو ہمیں جب میں نے چالیس لاکھ کہا معلوم ہوا ہمیں کم از کم کتنے عدد چاہیے
دائیں سے گننا شروع کریں گے اکائی انگلیوں پر ہی گن لیں اکائی دہائی سینکڑا ہزار دس ہزار لاکھ دس لاکھ معلوم ہوا ہمیں سات عدد چاہیے
लिखना क्या है
چالیس لاکھ تین سو پندرہ تو اور عدد کتنے چاہیے
سات عدد چاہیے تو تین سو پندرہ نے تو دائیں طرف آنا ہے وہ آپ لکھ لیں گے بھئی تین سو پندرہ
اور چالیس نے کہاں آنا ہے
شروع دائیں بائیں طرف آنا ہے اس طرف لکھ لیں گے
چالیس اور یہ کتنے عدد ہو گئے تین سو پندرہ یہ تین عدد یہ ہو گئے تین ایک پانچ اور چالیس یہ چار اور صفر کتنے ہو گئے
پانچ عدد ہو گئے تو ابھی کتنے چاہیے ہمیں دو اور عدد چاہیے معلوم ہوا وہ درمیان میں صفر ہیں بھئی طریقہ آ گیا بھئی اس طرح عدد تو لکھتے ہیں بھئی اب ہم نے نکالنا کیا ہے
چالیس ہزار چار کے ساتھ تین صفر لگائیں اور پھر تین ایک پانچ لکھیں چالیس لاکھ تین سو پندرہ میں سے ہم نے مثلاً
نو لاکھ نو لاکھ
ستاسی ہزار
آٹھ سو
آٹھ سو
انسٹھ ہم نے نکالنا ہے بھئی
چالیس لاکھ تین سو پندرہ میں سے کیا نکالنا ہے
نو لاکھ ستاسی ہزار آٹھ سو انسٹھ پانچ نو بھئی پانچ نو تو بڑے عدد کو اوپر لکھا چھوٹے عدد کو اس کے نیچے اسی طریقے سے لکھنا ہے ایک عدد کی اکائی دوسرے عدد کی اکائی کے نیچے ہو دہائی دہائی کے نیچے ہو سینکڑا سینکڑے کے نیچے ہو نفی کی نفی کی علامت لگا دی اب بھئی بڑے عدد کی اکائی کیا ہے پانچ وہ چھوٹے عدد کی اکائی کیا ہے نو پانچ میں سے نو کو نکالنا ہے لیکن پانچ میں سے تو نو نہیں نکل سکتے کیونکہ پانچ چھوٹا ہے تو وہ سات والی دہائی سے مدد لے گا اور ایک آ جائے گا پانچ کے ساتھ تو کیا بن گیا پندرہ پندرہ میں سے نو نکالا چھ آ گیا بھئی چھ
اب بھئی دہائی کتنی تھی پہلے عدد کی ایک تھا لیکن یہ ایک کس کو دے دیا اس نے قربانی دی ایک نے اور وہ ایک ہی تھا اس کے پاس وہ اس نے آگے منتقل کر دیا تو اس وقت یہاں کیا ہے صفر ہے اور صفر میں سے ہم نے نکالنا ہے پانچ صفر سے تو پانچ نکل نہیں سکتا تو لہذا وہ سینکڑے سے مدد لے گا اور سینکڑے میں سے ایک صفر کے ساتھ آ جائے گا تو وہ کیا بن گیا دس بن گیا اب دس میں سے پانچ نکالا
پانچ ہی باقی بچ جائے گا بھئی نیچے پانچ لکھ لیں آگے بھئی تین نے کس کو آگے ایک دے اوپر سینکڑا کیا ہے تین تین نے ایک سات والے کو دے دیا تھا کتنا رہ گیا ہے دو دو میں سے آٹھ نکالنا ہے دو میں سے تو آٹھ نہیں نکل سکتا بھئی
دو میں سے آٹھ نہیں نکل سکتا تو وہ سات والے سے مدد ہزار سے مدد طلب کرے گا ہزار کے پاس وہ تو صفر ہے کچھ بھی نہیں وہ دس ہزار والے سے مدد طلب کرے گا دس ہزار میں بھی صفر ہے وہاں بھی کچھ نہیں دے سکتا پھر آگے لاکھ جو ہے وہ بھی صفر ہے وہ بھی نہیں منتقل کر سکتا کچھ آگے تو لہذا پھر لاکھ دس لاکھ سے کیا کرے گا
مدد لے گا تو تو چار میں سے ایک اس پہلے صفر کے ساتھ آیا یہ کیا بن گیا دس پھر اس دس نے ایک اگلے کو دیا وہ کیا بن گیا وہ بھی دس بن گیا اس دس نے پھر آگے ایک دیا وہ کیا بن گیا دس تو یہ دس بن گیا اب دس
ہاں پھر دس نے آگے ایک جو دو بچا ہوا تھا اس کو ایک دے دیا کیا بن گیا بارہ تو بارہ میں سے اب آٹھ نکالیں گے کتنا آ گیا چار آ گیا
اور سات اب ہزار میں آئے ہزار لکھا ہوا تو صفر ہے لیکن آپ کو یاد ہے اس نے سات والے سے ایک لے کر کیا بن گیا تھا دس اور دس میں سے ایک آگے دے دیا تھا تو یہ خود کیا رہ گیا نو نو میں سے سات نکالا کتنا آیا دو آ گیا بھئی دو
جی اس کے بعد دس ہزار پر آئے دس ہزار میں بھی ایک ساتھ والے سے لیا تھا اور پھر ایک آگے منتقل کر دیا تھا تو یہ کیا بن گیا نو نو میں سے آٹھ نکالیں گے کیا آ جائے گا نو میں سے آٹھ نکالا ایک بچ گیا بھئی
اب آ گئے ہم لاکھ پر لاکھ بظاہر لکھا ہوا صفر ہے لیکن آپ جانتے ہیں اس نے سات والے سے ایک لیا تھا کیا بن گیا تھا دس اور پھر اس نے ایک آگے دے دیا تھا تو کیا رہ گیا نو تو اب نو میں سے نو کو نکالا صفر آ جائے گا بھئی
اور چار جو ہے دس لاکھ چار ہے وہ اس نے ایک آگے منتقل کر دیا تھا تو کتنا رہ گیا تین اور تین اس کے نیچے کچھ بھی نہیں ہے تو اس کو اسی طرح لکھ لیں گے بھئی یہ جواب آ گیا بھئی کتنا آیا شروع سے گنے اکائی دہائی سینکڑا ہزار دس ہزار لاکھ دس لاکھ تو یہ بن گیا تیس لاکھ بارہ ہزار چار سو ستاون یہ جواب ہوا بھئی طریقہ سب کو اچھی طرح سمجھ میں آ گیا
جی یہ ہے نفی کا طریقہ بھئی چلیے بس بھئی ھذا ہو المراد واللہ اعلم بحقیقت الکلام