اچھا بھئی کل ہم مثالیں پڑھ رہے تھے۔ بٹا کی صورت میں جو عدد ہوں ان کو مختصر کوشش کی جائے کوشش ہونی چاہیے کہ اس کو مختصر کر دیں اور کسی ایک عدد سے دونوں تقسیم ہو سکتے ہوں تو اس سے دونوں کو تقسیم کر دیا جائے گا تاکہ عدد کیا ہو جائیں؟ چھوٹے عدد ہمارے پاس آ جائیں، بات مختصر ہو جائے، آسان ہو جائے بھئی۔
اب اسی کی ایک اور مثال ہم کر لیتے ہیں۔ مثلاً آپ کے پاس یہ ایک عدد ہے 30600/3600۔ 30600/3600 یعنی اوپر آپ کے پاس جو عدد ہے وہ ہے 3 0 6 0 0 اور نیچے کا عدد ہے 3 6 0 0 بھئی۔ اب اسی کو میں نے آپ کو بتایا بٹا کی صورت میں ہو تو اس کو مختصر کرنے کی کوشش کریں، کسی ایک عدد سے دونوں تقسیم ہوتے ہیں تو دونوں کو تقسیم کر دیں۔ تو یہاں پر بھئی کل میں نے آپ کو بتایا تھا اگر آخر میں اکائی، دہائی وغیرہ کی جگہ پر صفر ہوں، اوپر بھی ہوں، نیچے بھی ہوں تو دونوں طرف سے برابر صفروں کو ختم کر دیں۔ وہاں کچھ سوچنے اور حساب کرنے کی ضرورت ہی نہیں۔ تو اوپر بھی اکائی اور دہائی کی جگہ صفر ہیں، نیچے بھی اکائی اور دہائی کی جگہ صفر ہیں، تو یہ اوپر بھی دونوں صفر کاٹ دیں اور نیچے بھی اتنے ہی صفر یعنی دونوں صفر کاٹ دیں بھئی۔ تو اب آگے برابر کا نشان ڈالیں، اوپر کیا رہ گیا بھئی؟ 306 اور نیچے کیا آیا؟ 36، جی۔ تو دیکھو 306/36 آ گیا۔ اور یہ دونوں برابر ہیں بھئی، 30600/3600 اور 306/36 ایک ہی چیز ہیں دونوں بھئی۔ تو دیکھو عدد مختصر ہو گئے۔
اب کوئی ایسا عدد ہے جس سے یہ دونوں تقسیم ہو سکیں بھئی؟ کس سے؟ دو سے، مختصر جو پہلا چھوٹا عدد ہے اس سے کر لیں۔ دو کے ذریعے بھئی، دو کا پہاڑا کہاں تک پڑھیں کہ 36 آ جائے؟ 18 تک بھئی۔ تو 36 کو کاٹا اور اس کے ساتھ چھوٹا سا 18 لکھ لیا تاکہ یاد رہے۔ اوپر ہے بھئی 306، تو دو کا پہاڑا کہاں اس کو تقسیم کر کے دیکھ لیں بھئی۔ دو کا پہاڑا کہاں تک پڑھیں 153، یعنی 306 کو دو سے تقسیم کریں تو 153 آئے گا۔ تو 306 کو کاٹا اور اس کے ساتھ چھوٹا سا 153 لکھ لیا بھئی۔ اب آگے برابر کا نشان ڈالا، جی اوپر کیا بچ گیا؟ 153 اور نیچے کیا آیا؟ 18، 153/18۔
اب کیا کسی ایک عدد سے دونوں تقسیم ہوں گے؟ دو سے تو نہیں ہوتے، کیونکہ دو سے 18 تو تقسیم ہو جائے گا 153 نہیں ہو گا۔ تین سے کر کے دیکھیں بھئی، 18 تو ہو جائے گا تین سے 153 بھی ہوتا ہے یا نہیں؟ ہو جائے گا؟ جی۔ اچھا تو 18، تین کا پہاڑا کہاں تک پڑھیں کہ 18 آ جائے؟ 3 چھکے 18، تو 18 کو کاٹا اس کے ساتھ چھوٹا سا 6 لکھ لیا۔ جی اب تین کے ساتھ 153 کو تقسیم کریں، کیا جواب آیا؟ 51۔ اچھا تو 153 کو کاٹا اور ساتھ چھوٹا سا 51 لکھ لیا بھئی۔ جی اب آگے برابر کا نشان ڈالا، جی اوپر کیا رہ گیا؟ 51، نیچے کیا رہ گیا؟ 6، 51/6۔ 51/6۔
اب کسی سے یہ دونوں تقسیم ہوتے ہیں کسی عدد سے؟ پھر تین سے تقسیم ہو جائیں گے دونوں بھئی۔ تو تین کا پہاڑا، تین سے 6 کو تقسیم کیا کتنا آیا؟ دو، تو 6 کو کاٹا اس کے ساتھ دو لکھ دیے۔ 51 کو تین سے تقسیم کریں؟ 17، تو 51 کو کاٹا اس کے ساتھ 17 چھوٹا سا لکھ لیا۔ آگے برابر کا نشان ڈالا، 17 اوپر آیا ہے اور نیچے دو ہے 17/2 بھئی۔ 17/2۔
اب کسی ایک عدد سے دونوں تقسیم ہو جائیں گے؟ اب نہیں ہوں گے بھئی۔ اب دیکھیے اوپر چھوٹا عدد ہے یا بڑا عدد ہے؟ اوپر کا عدد نیچے کے عدد سے بڑا ہے تو اس کو اب صحیح کی صورت میں بھی آپ لکھ سکتے ہیں۔ تو لہذا 17 کو دو سے تقسیم کیجیے۔ 17 اندر رکھا، دو باہر۔ 2 اٹھے 16، 17 کے نیچے 16 لکھا باقی کتنا بچا؟ ایک۔ اچھا۔
جی اب وہ جو 17/2 تھا اس کے آگے پھر برابر کا نشان ڈالیے۔ جی نیچے کیا تھا؟ دو، تو دو کو اسی طرح نیچے لکھ لیں گے۔ باقی کیا بچا؟ ایک، ایک کو اوپر لکھ لیں گے اور حاصلِ قسمت کیا ہے؟ آٹھ، وہ آٹھ اس کے ساتھ بائیں طرف لکھ دیں گے 8 صحیح 1/2 بھئی۔ 8 صحیح 1/2۔ دیکھیے ان سب کے درمیان برابر کی علامت ہے، یہ سب چیزیں آپس میں برابر ہیں بھئی۔ 8 صحیح 1/2 اور 17/2 یہ دونوں آپس میں برابر۔ اسی طرح 8 صحیح 1/2 اور وہ 30600/3600 یہ دونوں آپس میں برابر ہیں، سب ایک ہی چیز ہیں بس صورتیں الگ الگ ہیں۔ لکھ لیا یہ؟
بائی حساب سیکھ بھی رہے ہیں یا ویسے ہی جی جی کر رہے ہیں آپ لوگ؟ فائدہ ہو رہا ہے کچھ؟ اچھا۔ اب ہم بٹوں کو آپس میں، بٹوں کو ضرب کس طرح دیتے ہیں بھئی؟ وہ سیکھیں گے اب۔ بٹوں کو ضرب دینے کا طریقہ۔
بٹوں کو آپس میں ضرب کیسے دی جاتی ہے، اب وہ طریقہ ہم سیکھیں گے۔ بھئی دیکھیے ہمارے پاس یہ دو عدد ہیں، ایک ہے 3/25 اور اس کو ہم نے ضرب دینی ہے، ضرب کا نشان ہے اور اس کے ساتھ ہے 15 بھئی۔ 15۔ 3/25 × 15، اس کو ہم نے حل کرنا ہے۔
یرحمک اللہ۔ بھئی دیکھیے، 15 ساتھ ہے، 15 کا کیا معنی ہے؟ میں نے بتایا تھا نیچے ایک ہر عدد کے نیچے ایک ہوتا ہے اگرچہ لکھا نہیں جاتا، تو 15 کا معنی یہ ہے گویا کہ 15/1 بھئی۔ اب اس میں یاد رکھیے ضرب دیتے ہوئے اوپر والے عدد کو اوپر والے سے ضرب دیں گے اور نیچے والے عدد کو نیچے والے عدد سے ضرب دیں گے۔ تو ضرب دیں اب، اوپر کیا ہے؟ 15، اس کو اوپر والے عدد 3 سے ضرب دی کتنا آیا؟ 45، تو آگے برابر کا نشان لگائیں، اوپر لکھیں 45۔ اور نیچے 25 ہے ایک کے نیچے، دوسرے کے نیچے ایک ہے، 25 کو ایک سے ضرب دی تو 25 ہی رہا، تو 45 کے نیچے پھر 25 لکھ لیجیے۔ تو یہ ہمارے پاس آ گیا 45/25۔
اب اس کو مختصر کرنے کی کوشش کریں گے، کسی ایک عدد سے دونوں تقسیم ہو جاتے ہیں؟ کس سے؟ پانچ سے بھئی۔ پانچ سے 25 کو تقسیم کریں کتنا جواب آیا؟ پانچ آئے گا بھئی، تو 25 کو کاٹا اس کے ساتھ پانچ لکھ دیا۔ جی 45 کو پانچ سے تقسیم کریں؟ نو، جی تو 45 کو کاٹا اس کے ساتھ چھوٹا سا نو لکھا۔ اب آگے برابر کا نشان ڈالا، اوپر کیا آیا؟ نو، نیچے کیا رہ گیا؟ پانچ، 9/5۔
اب اوپر والا عدد بڑا ہے تو اس کو صحیح کی صورت میں بھی ہم لکھ سکتے ہیں۔ لہذا اس نو کو پانچ سے تقسیم کریں۔ جی کیا لکھیں گے؟ 5 ایکم 5 بھئی۔ نو کے نیچے پانچ لکھا، نیچے کیا بچ گیا؟ چار بھئی۔ اچھا۔
تو اب 9/5 کے آگے برابر کا نشان ڈالیں۔ نیچے کیا تھا؟ پانچ، اس کو نیچے ہی لکھ دیں گے۔ باقی کیا بچا؟ چار، اس کو اوپر لکھ دیں گے۔ اور حاصلِ قسمت کیا ہے؟ ایک، اس کو بائیں طرف لکھ دیں گے 1 صحیح 4/5 بھئی۔ یہ جواب آ گیا۔ چاہے اس کو 9/5 ہی کی صورت میں رہنے دیں، چاہے تو 1 صحیح 4/5 کی صورت میں لکھ لیں، دونوں طرح صحیح ہے جواب بھئی۔ طریقہ سمجھ میں آ گیا بھئی؟ ایک اور عدد، ایک اور مثال بھئی لکھیں۔
7/210 × 100۔ 7/210 اور اس کو ضرب کتنے سے دینی ہے؟ 100 کے ساتھ، 100 کا کیا معنی ہے؟ 100/1 بھئی۔ جی اب ضرب دیجیے۔ 7 کو 100 سے ضرب دیں گے اوپر والے کو اوپر والے سے، کتنا آیا؟ 700، برابر کا نشان لگائیں، آگے اوپر لکھ لیں 700۔ اور نیچے 210 کو ایک سے ضرب دی تو وہ 210 ہی رہا، تو یہ نیچے لکھ دیا 700/210 آ گیا۔
اب کیا کریں گے، ہم نے اس کو مختصر کرنا ہے۔ کیا کریں بھئی؟ جی صفر، نیچے ایک صفر ہے اکائی میں، اوپر دو صفر ہیں۔ تو نیچے والے صفر کم ہیں، تو لہذا نیچے صرف ایک صفر ہے تو اس ایک صفر کو کاٹ دیں گے، اوپر بھی صرف ایک ہی صفر کو کاٹیں گے بھئی۔ تو آگے برابر کا نشان ڈالیں، اوپر کیا رہ گیا؟ 70 بھئی۔ نیچے کیا رہ گیا؟ 21 رہ گیا۔
اب کسی ایک عدد سے دونوں تقسیم ہو جائیں گے؟ سات سے شاباش۔ سات سے 21 کو تقسیم کریں کیا جواب آئے گا؟ تین، تو 21 کو کاٹا اس کے ساتھ تین لکھ دیا۔ 70 کو سات سے تقسیم کریں؟ 10 آئے گا بھئی، 70 کو کاٹا اس کے ساتھ 10 لکھ دیا۔ آگے برابر کا نشان، اوپر کیا رہ گیا؟ 10، نیچے؟ 3، 10/3۔
آپ چاہیں اسی پر رک جائیں یہی جواب رکھیں، چاہیں تو آگے اس کو صحیح کی صورت میں بھی لکھ لیں۔ صحیح کی صورت میں لکھنا ہے تو 10 کو تقسیم کریں تین کے ساتھ بھئی۔ 3 تیا 9 بھئی۔ 9، 10 کے نیچے لکھا باقی کیا بچا؟ ایک بھئی۔
اب اس کے 10/3 جو اوپر لکھا تھا اس کے آگے برابر کا نشان ڈالیں۔ اور نیچے کیا تھا؟ 3، اس کو نیچے ہی لکھ دیں گے۔ باقی کیا بچا؟ ایک، اس کو اوپر لکھ دیں گے۔ اور حاصلِ قسمت کیا ہے؟ 3 ہے، اس کو بائیں طرف لکھیں گے 3 صحیح 1/3 بھئی، یہ جواب آیا۔ طریقہ سب کو سمجھ میں آ گیا؟
بھئی اب دیکھیے یہ ہمارے پاس ایک اور مثال کر لیں۔ 7/9 × 5/3۔ 7/9 × 5/3۔ آگے برابر کا نشان ڈالا، اوپر والے عدد کو اوپر والے سے ضرب دی۔ 7 کو 5 سے ضرب دی کتنا آیا؟ 7 پنجے 35، 35 اوپر لکھا۔ نیچے والے عدد کو نیچے والے عدد سے ضرب دی 9 تیا 27 بھئی، 35 کے نیچے 27 لکھ دیا۔ تو 35/27۔
اب یہ کسی ایک عدد سے دونوں تقسیم ہو جائیں گے؟ کسی ایک عدد سے دونوں تقسیم نہیں ہو رہے بھئی۔ جی تو آپ چاہیں اس کو اسی صورت میں لکھ لیں یا اس کو آگے مزید حل کر لیں صحیح کی صورت میں۔ کس طرح کریں گے؟ 35 کو 27 سے تقسیم کریں بھئی۔ 27 ایکم 27 بھئی۔ 35 سے 27 نکالے کتنے رہ گئے؟ آٹھ رہ گئے بھئی۔
اچھا نیچے کیا، آگے برابر اس 35/27 کے ساتھ برابر کا نشان ڈالیں۔ اور آگے نیچے 27 تھا اس کو اسی طرح نیچے لکھ لیں۔ جی باقی کیا بچا؟ آٹھ، اس آٹھ کو اوپر لکھ لیں۔ اور حاصلِ قسمت کیا ہے؟ ایک، اس ایک کو بائیں طرف لکھ لیں تو 1 صحیح 8/27 بھئی۔ تو چاہے آپ اس کو 35/27 ہی کی صورت میں رہنے دیں اور چاہے 1/27
1 صحیح 8/27 کی صورت میں لکھ لیں بھئی۔
ایک اور مثال حل کیجیے بھئی، 12/21 × 14/15۔
دیکھیے 12/21 × 14/15۔ اب آپ کو میں نے کیا بتایا؟ اوپر والے کو اوپر والے سے ضرب دیں گے اور نیچے والے کو نیچے والے سے ضرب دیں گے۔ تو بعض اوقات ہنسے بڑے ہوتے ہیں ضرب دینے میں وقت لگے گا، اگر یہی مختصر ہو سکتے ہیں تو مختصر کر لیں بھئی۔ کسی ایک عدد سے اوپر اور نیچے والے عدد تقسیم ہوتے ہیں تو تقسیم کر دیں بھئی۔
بھئی 12 اور 21، یہ دونوں کسی ایک عدد سے تقسیم ہو جائیں گے؟ تین سے؟ تین سے۔ اچھا۔ تین سے تقسیم کریں۔ اور یاد رکھیے بھئی، 12 اوپر ہے، 21 نیچے ہے۔ دوسری طرف 14 اوپر ہے اور 15 نیچے ہے۔ تو نیچے والے کو جس عدد سے تقسیم کرنا ہے، اسی سے اوپر والے عدد کو بھی تقسیم کرنا ہے مختصر کرنے کے لیے۔ لیکن جب درمیان میں ضرب کی علامت ہو، تو پھر ایک طرف والے نیچے والے کو تقسیم کریں اور چاہے تو اسی عدد سے اس کے اوپر والے کو تقسیم کر دیں یا دوسری جانب جو اوپر ہے اس کو تقسیم کر دیں، ایک ہی بات ہے بھئی۔
صورت سمجھ میں آرہی ہے؟ تو مثلاً آپ نے کیا بتایا؟ تین سے؟ 12 بھی تقسیم ہو جائے گا اور 21 بھی۔ اچھا، ایک طرف ہے نیچے 21، دوسری طرف ہے اوپر 14، یہ دونوں کسی ایک سے تقسیم ہو جاتے ہیں؟ یہ دونوں سات سے تقسیم ہو جائیں گے۔ سات سے تقسیم کریں گے اور عدد مختصر ہو جائے گا، لہذا سات سے تقسیم کر لیں۔ 21 ایک جانب سات سے تقسیم کیا کتنا آیا؟ تین، تو 21 کو کاٹا، تین اس کے ساتھ لکھ دیا۔ دوسری طرف جو اوپر ہے اس کو (یعنی 14) اس کو بھی سات سے تقسیم کیا، کیا آیا جواب؟ دو، تو 14 کو کاٹیں گے اور اس کے ساتھ دو لکھ دیں گے بھئی۔
یہ ویسے میں آپ کو سمجھانے کے لیے کر رہا ہوں، آپ اس 21 اور 12 دونوں کو بھی کاٹ سکتے ہیں۔ اور وہ کس سے کٹیں گے؟ تین سے کٹیں گے، 12/21 دونوں عددوں کو تین سے تقسیم۔ اور چاہے تو دوسری جانب جو اوپر ہے، وہ اوپر والا، اس کو، اس کو پکڑیں اور نیچے دوسری جانب والے کو پکڑیں اور یہ دونوں کسی ایک سے تقسیم ہوتے ہیں تو اس طرح کر لیں۔
صورت سمجھ میں آرہی ہے؟ تو ہم نے سات سے تقسیم اس لیے کیا تاکہ عدد اور مختصر ہو جائیں، بڑے عدد سے تقسیم ہوں گے تو جواب میں آگے آسانی ہوگی۔ اچھا، ایک طرف ہے نیچے 15، دوسری طرف ہے 12، کسی ایک سے دونوں تقسیم ہو جاتے ہیں؟ جی، تین سے تقسیم ہو جائیں گے۔ تین سے 15 کو تقسیم کیا، کیا جواب آیا؟ پانچ بھئی، 15 کو کاٹا، اس کے ساتھ پانچ لکھ دیا۔ اور تین سے 12 کو تقسیم کیا؟ چار، تو 12 کو کاٹا اور اس کے ساتھ چار لکھ دیا۔
اب آگے برابر کی علامت لگائیں۔ اوپر ایک طرف کیا رہ گیا؟ 4/3۔ دوسری طرف کیا رہ گیا؟ 2/5۔ تو اوپر والے کو اوپر والے عدد سے اب ضرب دینی ہے۔ ایک طرف ہے دو اوپر، دوسری طرف ہے اوپر چار، دو کو چار سے ضرب دی؟ اٹھ بھئی، اٹھ اوپر لکھ لیں گے۔ جی، نیچے ایک طرف ہے پانچ، دوسری طرف ہے تین، پانچ کو تین سے ضرب دیں؟ 15۔ تو نیچے 15 لکھ دیا، 8/15 آیا بھئی۔ کتنا آیا؟ 8/15۔ اب اس سے صحیح میں نہیں کر سکتے کیونکہ اوپر والا عدد چھوٹا ہے اور نیچے والا عدد بڑا ہے بھئی۔ تو 8/15 یہ جواب آگیا۔
صورت سمجھ میں آگئی؟ یہ ہم نے مختصر کیا، ورنہ کیا کرنا پڑتا آپ کو؟ اوپر تھا پہلے 12 اور دوسری طرف تھا 14، آپ کو باقاعدہ ضرب دینی پڑتی 12 کو 14 سے ضرب دیں۔ پھر جو جواب آیا وہ اوپر لکھیں گے۔ اور نیچے ایک طرف تھا 21، دوسری طرف تھا 15، تو 21 کو 15 میں ضرب دیتے باقاعدہ آپ کو عمل کرنا پڑتا۔ اور پھر وہ نیچے جواب لکھتے، پھر وہ دونوں بھی آپس میں کٹتے چلے جاتے اور آخر میں یہی رہنا تھا 8/15 بھئی۔
ایک اور مثال لکھیے بھئی۔ یہ ہمارے پاس دو عدد ہیں جنہیں ہم نے ضرب دینی ہے۔ 3 صحیح 3/5 × 2 صحیح 11/12۔ ان کو ہم نے آپس میں ضرب دینی ہے۔ تو یاد رکھیے، جب صحیح کی صورت میں آئے تو پہلے اس کو بٹا کی طرف لے جائیں بھئی۔ کس کی طرف لے جائیں؟ بٹا کی طرف لے جائیں۔
تو لہذا اس کے آگے برابر کا نشان لگائیں۔ پہلے وہ دائیں طرف والا جو ہے 2 صحیح 11/12، اس کو بٹا کی صورت میں لکھیں۔ کیا طریقہ تھا؟ دو کو 2 صحیح 11/12، تو دو کو نیچے والے عدد سے ضرب دے دیں گے اور اوپر والے عدد کو اس میں جمع کر دیں گے۔ تو دو کو 12 سے ضرب دی؟ 24۔ اور 24 میں 11 کو جمع کیا؟ 35 بھئی۔ تو آگے برابر کے نشان کے آگے نیچے کیا تھا اس کو اسی طرح رکھیں گے۔ نیچے 12 تھا، 12 کو نیچے لکھا۔ اور وہ دو کو 12 سے ضرب دی تھی 24 اور 11 کو جمع کیا تھا کتنا آگیا؟ 35، تو 35 اوپر لکھ لیں گے۔ یہ ہمارے پاس آگیا 35/12۔
وہ ضرب کی علامت اسی طرح درمیان میں رکھیں گے کیونکہ ابھی ہم نے ضربیں نہیں دیں۔ اور دوسرے عدد کو بھی حل کریں، 3 صحیح 3/5۔ تو یہ جو صحیح ہے یعنی تین، اس کو نیچے والے عدد سے ضرب دیں یعنی پانچ کے ساتھ، 3 پنجے 15۔ اور اوپر والے عدد کو جمع کریں؟ 18۔ تو آگے کیا لکھ دیں گے؟ 18/5 بھئی، جو نیچے پانچ تھا وہ اسی طرح رہے گا۔ 18/5۔
اب یہ آپ کے پاس آگیا بھئی، 18/5 × 35/12۔ اب بھئی، یہی پر اگر کوئی تقسیم ہو سکتے ہیں ان کو تقسیم کر لیں تاکہ مختصر ہو جائیں بھئی ہنسے۔ ایک طرف نیچے ہے پانچ، دوسری طرف اوپر کیا ہے؟ 35۔ تو یہ دونوں پانچ سے تقسیم ہو جاتے ہیں بھئی۔ پانچ کو پانچ سے تقسیم کیا کیا جواب آیا؟ ایک، تو پانچ کو کاٹ کر اس کے ساتھ ایک لکھ لیں۔ 35 کو پانچ سے تقسیم کیا؟ سات، تو 35 کاٹ کر اس کے ساتھ سات لکھ دیا۔
اچھا، ایک طرف ہے 12 نیچے، دوسری طرف اوپر 18 ہے، یہ کسی ایک عدد سے کٹتے ہیں؟ دو سے بھی کٹتے ہیں اور تین سے بھی اور چھ سے بھی۔ چھ سے کاٹ دیں گے تاکہ اور چھوٹے عدد آجائیں۔ 12 کو چھ سے تقسیم کیا؟ دو، تو 12 کو کاٹ کر اس کے ساتھ دو لکھ دیں گے۔ 18 کو چھ سے تقسیم کیا؟ تین آئے گا، تو 18 کاٹ کر تین لکھ دیں گے بھئی۔
جی، اب آگے برابر کا نشان ڈالیں گے۔ اوپر والے کو اوپر سے ضرب دیں گے۔ اوپر ایک طرف ہے تین، دوسری طرف ہے سات، سات کو تین سے ضرب دی؟ 21 آیا۔ جی، نیچے ایک طرف ہے ایک، دوسری طرف ہے دو، دو کو ایک سے ضرب دی تو دو ہی آیا۔ تو یہ آگیا بھئی 21/2 بھئی۔ 21/2۔
اب اوپر والا عدد صحیح ہے تو اس کو صحیح کی صورت میں بھی آپ لکھ سکتے ہیں۔ تو 21 کو ذرا دو سے تقسیم کیجیے۔ دو سے تقسیم کریں گے 21 کو اندر رکھا، 2 دہایا 20۔ اوپر 10 لکھا، 21 کے نیچے 20 لکھا۔ 21 میں سے 20 کو نکالا کیا بچ گیا؟ ایک بھئی، ایک۔
جی، اب 21/2 کے ساتھ برابر کا نشان لگائیں گے اور جو نیچے تھا دو، اس کو اسی طرح لکھ دیں گے۔ باقی کیا بچا؟ ایک، اس کو اوپر لکھ دیں گے۔ اور حاصلِ قسمت کیا ہے؟ 10، 10 کو اس کے ساتھ بائیں طرف لکھ دیں گے، 10 صحیح 1/2 بھئی۔ یہ جواب آگیا۔
جی، ایک آخری مثال کر لیجیے۔ ایک طرف ہے 6 صحیح 3/9۔ اس کو ضرب دینی ہے 7 صحیح 3/7۔ 6 صحیح 3/9 × 7 صحیح 3/7۔ تو پہلے ان کو صرف بٹوں کی صورت میں لکھیں گے۔ آگے برابر کا نشان ڈالا۔ دائیں طرف والے کو پہلے حل کر لیں، 7 صحیح 3/7۔ تو اس صحیح کو نیچے والے سے ضرب دی، 7 ستے 49۔ اوپر والے کو جمع کیا اس میں؟ 52۔ تو یہ آگیا 52/7۔
ضرب کی علامت اسی طرح، ابھی ہم نے ضرب نہیں دی۔ اب بھئی، اگلے 6 صحیح 3/9، اس کو بھی حل کریں۔ چھ کو نو سے ضرب دیں، 6 نم 54۔ اوپر والے کو جمع کریں؟ 57۔ تو یہ آگیا 57/9۔ تو 57/9 × 52/7۔
جی، اب کسی ایک عدد سے کسی جانب والے کٹتے ہیں؟ اچھا، نو اور 57 دونوں تین سے تقسیم ہو جاتے ہیں۔ نو کو تین سے تقسیم کیا تو تین آیا، تو نو کو کاٹ کر اس کے ساتھ تین لکھیں۔ 57 کو تین سے تقسیم کریں؟ تین سے تقسیم کریں جی، 19۔ 57 کو کاٹا، اس کے ساتھ 19 لکھ دیا۔
دوسری طرف والے؟ نہیں کٹتے۔ چلیے، اب پھر ضرب دیں بھئی۔ اوپر ایک طرف ہے 52، دوسری طرف ہے 19۔ 19 سے 52 کو ضرب دیجیے جلدی جلدی بھئی۔
اچھا، تو اوپر ایک طرف رہ گیا 19، دوسری طرف ہے 52۔ 52 کو 19 سے ضرب دی، کیا آیا؟ 988۔ 988۔ نیچے والے کو نیچے والے سے ضرب دیں، 7 تیا 21۔ تو 988/21 یہ آگیا۔
اب بھئی ان کو تقسیم کر کے دیکھیں بھئی۔ 988 ہے اور نیچے ہے 21۔ 21 دو سے تو تقسیم نہیں ہوتا، تین سے تقسیم ہو جاتا ہے۔ تین سے اوپر والا 988 تقسیم ہوگا؟ کر کے دیکھیں بھئی۔ نہیں ہوتا تقسیم؟ اچھا۔ چار سے 21 تقسیم نہیں ہوتا، پانچ سے بھی نہیں ہوتا، چھ سے بھی نہیں ہوتا، سات سے 21 تقسیم ہو جاتا ہے۔ سات سے 988 کو تقسیم کر کے دیکھیں۔ نہیں حل ہوتا۔ اچھا۔
21، اس کے بعد 21، 21 سے بھی تقسیم ہو جاتا ہے۔ اوپر والے کو بھی ذرا 21 سے تقسیم کر کے دیکھیں۔ تقسیم کر کے دیکھیں بھئی، 988 کو اندر رکھیں۔ 21 سے اس کو تقسیم کریں بھئی۔ پہلے دو عددوں کو پکڑیں 98، اس کو 21 سے تقسیم کیا، 21 چوکے 84۔ اچھا، 98 میں سے 84 نکالے، کتنے رہ گئے؟ 14۔ اگلے عدد اٹھ کو بھی اتار لیا، 148 کو 21 سے تقسیم کیجیے بھئی۔ سات سے ضرب دیں گے؟ اچھا، 21 کو سات سے ضرب دی بھئی، چار کے ساتھ سات لکھ دیا اوپر اور 21 ستے 147 بھئی۔ 148 میں سے 147 نکالے، کتنے بچ گئے؟ ایک بھئی۔
تو اب آگے وہ اوپر جو تھا 988/21، اس کے ساتھ برابر کا نشان ڈالیں۔ اور نیچے کیا تھا؟ 21، اس کو اسی طرح رکھیں۔ باقی کیا بچا؟ ایک، اس کو اوپر لکھیں۔ حاصلِ قسمت کیا آیا؟ 47 بھئی۔ تو 47 صحیح 1/21، یہ جواب آگیا۔
طریقہ سمجھ میں آگیا ہے بھئی؟ بٹے کو بٹے میں کیسے ضرب دینی ہے بھئی۔ چلیے بس بھئی۔ ھذا ما المرام واللہ اعلم بالحقیقۃ الکلام۔