اچھا بھئی، آج ہم ضرب کا طریقہ پڑھیں گے کہ ضرب کس طرح دی جاتی ہے بھئی۔ سب سے پہلے ضرب کی علامت یاد رکھیے۔ بھئی یہ ہے ضرب کی علامت۔ یہ چھوٹا سا جو کراس بنا ہوا ہے، اس کا مطلب ہوتا ہے کہ جب دو عددوں کے درمیان یہ علامت ہو تو اس کا معنی یہ ہے کہ ان دونوں کو آپس میں ضرب دینی ہے بھئی، ضرب دینی ہے۔
مثلاً یہ دیکھیے ہمارے پاس دو عدد ہیں، ایک ہے 845 اور دوسرا عدد ہے 7 اور درمیان میں یہ نشان ہے۔ اس نشان سے آپ کو پتہ لگ گیا کہ ان کو آپس میں ضرب دینی ہے تو 845 کو ضرب دینی ہے 7 سے بھئی۔ اب ضرب کا طریقہ یاد رکھیں۔
ضرب کے اندر بھی جون سا عدد آپ چاہیں اوپر لکھ لیں، جون سا عدد چاہیں نیچے لکھ لیں، کوئی فرق نہیں پڑے گا۔ لیکن کیا کیا جاتا ہے؟ آسانی کے لیے جس میں عدد زیادہ ہوں اس کو اوپر لکھتے ہیں اور جس میں عدد کم ہوں اسے نیچے لکھتے ہیں۔ تو 845 میں تین عدد ہیں، 8، 4 اور 5 اور دوسری طرف صرف 7، یعنی ایک ہی عدد ہے تو جس میں جو ایک عدد ہے اسے نیچے لکھ لیں گے اور جو تین عدد ہیں انہیں اوپر لکھ لیں گے بھئی۔
تو پہلے ہم نے یہ تین عدد لکھے، 8، 4، 5, 845 اور نیچے جس سے ضرب دینی ہے، اس وقت 7 سے ہم ضرب دیں گے تو 7 نیچے لکھا اور نیچے لکیر لگا دی۔ 7 ضرب کی علامت بھی ڈال دی تاکہ پتہ چلے کہ ہم ضرب دے رہے ہیں یہاں پر۔
جی اب ہم 7 کو ضرب دینے لگے ہیں 845 سے۔ تو سب سے پہلے 845 میں جو اکائی ہے، اس کے ساتھ ضرب دیں گے 7 کو بھئی، پھر اس کے بعد دہائی کے ساتھ اور پھر اس کے بعد سینکڑے کے ساتھ، اسی طرح آگے اگر عدد اور ہوں تو سلسلہ چلے گا بھئی۔
تو 7 کو ہم نے سب سے پہلے اوپر والے عدد کی اکائی کے ساتھ ضرب دینی ہے اور وہ کیا ہے؟ 5۔ جی تو اگر پہاڑے آتے ہوں، پہاڑے تو آپ کو آنے چاہیے بھئی۔ اگر پہاڑے نہیں بھی آتے، تو مثلاً 7 کو کس سے ضرب دینی ہے یہاں پہلے؟ 5 سے۔ پہاڑے نہیں بھی آتے تو 7 کو پانچ مرتبہ لکھ کر جمع کر لیں۔
7 کو پانچ مرتبہ لکھ کر ان کو آپس میں جمع کر لیں۔ ویسے تو پہاڑے آپ کو آنے چاہیے بھئی، 10 تک کم از کم۔ تو 7 پنچے 35۔ 7 پنچے 35 آیا تو ہمارے پاس جواب میں نیچے دو عدد آ رہے ہیں، تو دو میں سے جیسے جمع کے اندر صرف اکائی لکھتے تھے اور دہائی کو اوپر منتقل کر دیتے تھے، یہاں پر بھی 35 میں سے اکائی کیا ہے؟ 5 اور دہائی کیا ہے؟ 3۔ تو 5 نیچے لکھ لیں گے اور دہائی، یعنی 3 جو ہے اس کو اگلے عدد یعنی 4 کے اوپر لکھ لیں گے۔
جی، اب اگلا عدد کیا ہے؟ دہائی 4 ہے، تو 7 کو ضرب دی 4 کے ساتھ، 7 چوکّے، 7 چوکّے 28، اس میں پھر وہ جو نیچے سے اوپر عدد منتقل کیا تھا اس کو جمع کر لیں گے بھئی۔ 7 چوکّے 28 اور 3، 31 ہو گیا بھئی۔ تو 31 میں سے ایک نیچے لکھیں گے اور پھر اسی طرح 3 کو اگلے عدد یعنی 8 کے اوپر منتقل کر دیں گے۔ اب 7 کو 8 سے ضرب دیں بھئی، 7 اٹھے 56۔ 56 آیا اور اس کے ساتھ وہ جو 3 منتقل کیا تھا وہ جمع کر لیں، کتنا ہوا؟ 59۔ آگے چونکہ کوئی عدد ہے نہیں تو اب یہاں پورا عدد لکھ لیں گے۔
59، تو یہ جواب آگیا 5915 بھئی۔ ضرب کا طریقہ آگیا سمجھ میں سب کو؟ جی، دوسری مثال ہم کر لیتے ہیں۔
مثلاً 937 اس کو ہم نے ضرب دینی ہے 5 کے ساتھ۔ 937، 937 اس کو ضرب دینی ہے 5 سے، تو اسی طرح جو بڑا عدد ہے، جس میں عدد زیادہ ہیں اس کو اوپر لکھا یعنی 937 کو اور اس کے نیچے 5 لکھا اور نیچے لکیر لگا دی اور 5 کے ساتھ وہ ضرب کی علامت بھی لکھ دیں گے۔
تاکہ پتہ چلے یہ ضرب دے رہے ہیں۔ اب اسی طرح بھئی، اکائی کی جانب سے شروع کریں گے، پہلے اکائی سے ضرب دیں گے، پھر دہائی سے، اس کے بعد سینکڑے سے۔ تو 5 کو پہلے اکائی سے ضرب دی، اکائی کیا ہے یہاں پر؟ 7 ہے۔ 5 کو 7 سے ضرب دی، کتنا آیا؟ 35 آیا۔
35 میں سے 5 یہاں نیچے لکھا اور 3 کو اگلے عدد یعنی دہائی کے اوپر منتقل کر دیا، یہ اس میں ہم جمع کریں گے ضرب کے بعد۔ پھر اس کے بعد اب 5 کو دہائی، یعنی 3 کے ساتھ ضرب دی۔ 5 تیا 15 اور وہ 3 جمع کیے، کتنے ہو گئے؟ 18۔ 18 میں سے پھر 8 نیچے لکھا اور ایک آگے منتقل کر دیا سینکڑے کے اوپر۔ سینکڑا ہے 9۔ پھر 5 کو 9 سے ضرب دی، کتنا جواب آیا؟ 5 نم 45 اور وہ ایک جمع کیا، 46۔ 46 اب پورا ہی لکھ دیں گے کیونکہ آگے اور کوئی عدد نہیں ضرب کے لیے۔
تو یہ 4685 جواب آگیا بھئی۔ طریقہ سمجھ میں آرہا ہے سب کو؟
یہ تو تھا ایک عدد سے ہم ضرب دے رہے تھے۔ اگر دو کے ساتھ ضرب دینی ہو تو پھر کس طرح دیں گے ضرب دیکھیے بھئی، یہ مثلاً ہمارے پاس دو عدد ہیں، ایک عدد ہے 927، 927۔ اس کو اب ہم نے ضرب دینی ہے، دو عدد ہیں ہمارے پاس مثلاً 17، 17 کا عدد ہے اس میں دو ہندسے الگ ہیں۔ پہلے ایک ہندسے کے ساتھ ضرب دے رہے تھے، اب دو ہندسوں والا عدد آگیا بھئی۔ تو 927 کو ہم نے ضرب کتنے سے دینی ہے؟ 17 کے ساتھ بھئی۔
تو اسی طریقے سے عدد کس میں زیادہ ہیں؟ 927 میں تین عدد ہیں اور 17 میں دو عدد ہیں تو تین عدد والے، یعنی 927 کو اوپر لکھا، اس کے نیچے 17 لکھیں کیونکہ 17 سے ہم نے ضرب دینی ہے، 7 ضرب کی علامت لگا دیں، نیچے لکیر لگائیں۔
جی، اب ہم یوں کریں گے، ضرب کس سے دینی ہے ہم نے؟ 17 سے، کس کو ضرب دینی ہے؟ 927۔ تو اس میں سے ایک ایک عدد سے باری باری ضرب دیں گے۔ 17 دو عدد ہیں نا، ایک اور 7۔ پہلے 7 کے ساتھ اوپر والے سب کو ضرب دے دیں گے، پھر اس کے بعد ایک کے ساتھ سب کو ضرب دے دیں گے۔
تو سب سے پہلے 7 سے ضرب دیں گے بھئی، 17 میں سے جو اکائی ہے، 7 تو 7 اوپر بھی اکائی کیا ہے، 927 میں سے بھی اکائی 7 ہے تو 7 کو 7 سے ضرب دی، کتنا جواب آیا؟ 49۔ 49 میں سے 9 نیچے لکھا اور چار دہائی کے اوپر، یعنی 2 کے اوپر منتقل کر دیا۔ اب 7 کو 2 سے ضرب دیں بھئی، 7 دونی 14 اور اوپر والے 4 جو حاصل ہوئے تھے وہ جمع کر دیے، کتنے ہو گئے؟ 18۔ 18 میں سے 8 نیچے لکھا، ایک اگلے عدد، یعنی سینکڑے کے اوپر منتقل کر دیا، 9 کے اوپر آگیا ایک بھئی۔
اب 7 کو 9 سے ضرب دیں بھئی، 7 نم 63، 63 اور اوپر جو ایک آیا تھا وہ بھی جمع کر دیں، کتنا ہو گیا؟ 64۔ آگے چونکہ کوئی عدد نہیں تو پورا 64 اسی طرح لکھ لیں گے۔
6489، یہ نیچے حاصل آیا۔ یہ ابھی ہم نے صرف 7 کے ساتھ، یعنی اکائی کے ساتھ اوپر والے عدد کو ضرب دی ہے، ابھی ہم نے دہائی کے ساتھ بھی ضرب دینی ہے۔ اب دہائی کے ساتھ ضرب دینا شروع کریں، ایک کو کس کے ساتھ ضرب دیں؟ 7 کے ساتھ تو 7 ہی جواب آئے گا۔
اب نیچے 7 لکھنا ہے، لیکن یہ ضرب کس سے دی آپ نے؟ دہائی سے، لہٰذا نیچے بھی دہائی کے نیچے سے اب لکھنا شروع کریں، اکائی کے نیچے سے نہیں لکھنا آپ نے بھئی۔ صورت سمجھ میں آگئی بھئی؟ جی، تو نیچے دیکھو، نیچے عدد کیا تھا؟ 6489۔ 9 کیا ہے اکائی اس میں اور 8 اس میں کیا ہے؟ دہائی۔ تو اس دہائی کے نیچے اب ہم نے لکھنا ہے جو اوپر ایک کو 7 سے ضرب دی تو 7 آیا تو 8 کے نیچے کیا لکھ لیں؟ 7۔ تو اکائی، یعنی 9 کے نیچے کچھ نہیں آئے گا، وہ خالی رہے گی کیونکہ آپ کس کے ساتھ اس وقت ضرب دے رہے ہیں؟ دہائی کے ساتھ ضرب دے رہے ہیں۔
جی، تو یہ تو ایک کو 7 سے ضرب دی تھی، 7 آگیا وہ ہم نے 8 کے نیچے لکھ لیا۔ اب ایک کو 2 سے ضرب دیں، 2 ہی آیا تو آگے اگلا عدد کیا تھا؟ سینکڑا جو ہے، یعنی نیچے جو جواب آ رہا ہے، اس میں سینکڑا 4 ہے، اس کے نیچے اب یہ 2 لکھ لیں گے۔
اور پھر ایک کو 9 سے ضرب دی تو 9 ہی آیا، تو اگلا عدد جو تھا نیچے وہ 6 ہے، اس کے نیچے 9 لکھ لیں گے بھئی۔
اب ان کو جمع کریں گے آپس میں، یہ جو نیچے دو عدد آگیا آپ کے پاس، 6489 اور 927 ان کو آپس میں جمع کرنا ہے۔
جی، 9 کے نیچے کوئی عدد نہیں ہے، یعنی اکائی کے نیچے وہ اسی طرح آجائے گا 9۔
8 کے اندر 7 کو جمع کیا بھئی۔ 8 کے نیچے 7 ہم نے لکھا تھا، ان دونوں کو آپس میں جمع کیا، کیا جواب آیا؟ 15۔ 15، وہ بھی جمع کا طریقہ بھئی، 5 نیچے لکھا، ایک اگلے عدد، یعنی 4 کے اوپر منتقل کر دیا۔
4 سینکڑا ہے، اس کے نیچے کیا ہے؟ 2۔ 4 اور 2 کتنے ہو گئے؟ 6 اور وہ جو ایک حاصل ہوا، جمع کیا 7 بھئی، تو اس کے نیچے 7 لکھ لیں گے۔
آگے ہے 6 اور اس کے نیچے ہے 9۔ 6 اور 9 کو جمع کیا، 15 آئے گا بھئی اور آگے چونکہ کوئی عدد نہیں، تو پورا عدد یہی لکھ لیں گے، ایک کو آگے منتقل کرنے کی ضرورت نہیں۔
تو یہ جواب آگیا بھئی، 15759 بھئی، یعنی 15759۔ طریقہ سمجھ میں آگیا سب کو بھئی؟
ایک اور اسی طرح کی مثال کر لیں، مثلاً 845 ہے، اس کو ہم نے ضرب دینی ہے، ہاں، تو 845 کو ہم نے مثلاً ضرب دینی ہے 63 کے ساتھ۔
845 ضرب 63 تو 845 میں تین ہندسے ہیں، اس کو اوپر لکھ لیں گے اور 63 میں دو ہندسے ہیں، اس کو اس کے نیچے لکھ لیں گے اور پھر ضرب دیں گے۔
845، اس کے نیچے 63 لکھا، ساتھ ضرب کی علامت لگا دی، نیچے لکیر کھینچی۔ اب 63 میں پھر اسی طریقے سے بھئی، 63 میں دو عدد ہیں 6 اور 3۔ اکائی کیا ہے؟ 3۔ دہائی کیا ہے؟ 6۔ تو پہلے اکائی کے ساتھ اوپر والے سب عددوں کو ضرب دیں گے اور اس کے بعد دہائی کے ساتھ سب کو ضرب دیں گے۔
پہلے اکائی سے ضرب دیں بھئی، اکائی کیا ہے؟ 3۔ اوپر والے عدد کی اکائی کیا ہے؟ 5، اس کے ساتھ ضرب دیں، 3 پنچے 15، 5 نیچے لکھا، ایک آگے منتقل کر دیا، 4 کے اوپر۔ جی، اب 3 کو 4 سے ضرب دی، 3 چوکّے 12 اور وہ ایک حاصل جو تھا جمع کیا 13۔ 13 میں سے 3
نیچے لکھا، ایک آگے منتقل کر دیا آٹھ کے اوپر۔ پھر تین کو آٹھ سے ضرب دی، تین اٹھے چوبیس۔ چوبیس اور اس میں ایک جو حاصل ہوا تھا، وہ جمع کر لیا، کتنا بن گیا؟ پچیس۔ آگے چونکہ کوئی عدد نہیں، اس لیے پورا پچیس نیچے لکھ لیں گے۔ نیچے جواب کیا آگیا؟
دو ہزار پانچ سو پینتیس۔ یہ ابھی ایک اکائی سے ہم نے ضرب دی ہے سب کو۔ اب دہائی یعنی چھ کے ساتھ بھی سب کو ضرب دیں گے۔
تو چھ کے ساتھ اب ضرب دیں بھئی، اوپر والے عدد کی اکائی کو۔ اکائی کیا ہے؟ پانچ۔ چھ کو پانچ سے ضرب دی۔ چھ پنجے تیس۔
اب تیس میں سے صرف اکائی نیچے لکھیں گے اور تین کو اسی طرح آگے منتقل کریں گے۔ صفر نیچے لکھیں گے اور تین کو آگے منتقل کریں گے۔ لیکن یہ صفر کہاں لکھنا ہے ہم نے نیچے؟ ہاں، یہ دہائی چھ جو تھی، دہائی تھی، دہائی سے ہم ضرب دے رہے تھے، تو اب نیچے لکھنا بھی دہائی کے نیچے ہے بھئی۔
تو صفر ہم نے نیچے تین کے نیچے لکھیں گے بھئی، کیونکہ یہ تین دہائی ہے اور پانچ کیا ہے؟ اکائی، اس کے نیچے کچھ بھی نہیں لکھیں گے۔
جی، تو تیس میں سے صفر نیچے لکھا اور تین کو اگلے عدد، یعنی چار پر منتقل کر دیا۔ اب چھ کو چار سے ضرب دیں، چھ چوکّے چوبیس۔ اور وہ جو تین حاصل آیا تھا، اس کو بھی جمع کریں، کتنا ہوگیا؟ ستائیس۔ ستائیس میں سے سات نیچے لکھیں گے، اگلے عدد کے، اگلے عدد کا سینکڑا کیا نیچے جو جواب میں سینکڑا کیا تھا؟ پانچ ہے، اس پانچ کے نیچے اب کیا لکھیں گے؟
ستائیس۔ ستائیس میں سے سات نیچے اس کے لکھ دیں گے اور دو دو اگلے عدد پر، یعنی آٹھ کے اوپر منتقل ہوگیا بھئی۔ چھ چوکّے چوبیس اور تین ستائیس تھا نا، تو سات یہاں لکھ دیا اور دو ادھر منتقل کر دیا۔ سینکڑے کے اوپر اب چھ کو آٹھ سے ضرب دیں۔
اڑتالیس اور حاصل دو بھی اس میں جمع کر لیں، کتنا؟ پچاس بھئی۔ پچاس اسی نیچے لکھنا ہے۔ پچاس کا جو صفر ہے، وہ دو کے نیچے آ جائے گا اور پانچ آگے چلا گیا بھئی۔
طریقہ سمجھ میں آرہا ہے بھئی؟
بھाई जवाब के अंदर पहली सतर में क्या आया था؟ दो हजार पांच सौ पैंतीस आया था। सिर्फ दो अब दो के नीचे صفر लिख दिया और पांच आगे लिख दिया उसके, यानी पचास पूरा ही लिख दिया, लेकिन उसमें से صفر दो के नीचे आया। अब इनको आपस में हम जमा कर लेंगे भाई। یہ جو جواب آیا دو ہزار پانچ سو پینتیس اور پانچ ہزار ستر۔
جی، تو جمع کرنا شروع کریں، اکائی کیا ہے؟ پانچ، اس کے نیچے کچھ بھی نہیں ہے، تو پانچ اسی طرح آ گیا نیچے، آگے دہائی کیا ہے؟ تین، تین کے نیچے ہے صفر، تین میں صفر جمع کیا تو تین ہی آ گیا، تین نیچے لکھ لیا، آگے ہے سینکڑا پانچ، پانچ کے نیچے ہے سات، سات اور پانچ بارہ، بارہ میں سے دو نیچے لکھا اور ایک آگے منتقل کر دیا، آگے ہزار کیا تھا جواب میں؟
دو ہے، دو کے نیچے صفر ہے، تو اسی طرح دو رہا اور پھر وہ جو ایک حاصل تھا، وہ اس میں جمع کر دیا، کیا ہوا؟ تین ہوگیا، تین نیچے لکھ لیں گے، اور آگے ہے پانچ، پانچ کے اوپر چونکہ کچھ بھی نہیں ہے، وہ اسی طرح نیچے آ جائے گا، تو یہ حاصل جواب ہوا بھئی۔
پانچ ہزار، پانچ لاکھ تیئیس ہزار دو سو سینتیس۔ باء, یہ جواب آ گیا۔ طریقہ سمجھ میں آ رہا ہے سب کو بھئی؟
اب تین عددوں کو تین عددوں کے اندر ضرب دیں گے، یعنی دو عدد ہیں، لیکن دونوں میں تین تین ہندسے ہیں۔
مثلاً ایک عدد ہے ہمارے پاس تین سو سینتیس، اس کو ہم نے ضرب دینی ہے پانچ سو بارہ کے ساتھ۔ دو عدد ہیں ہمارے پاس، ایک ہے تین سو سینتیس اور دوسرا ہے پانچ سو بارہ۔ پانچ سو بارہ، ان کو آپس میں ضرب دینی ہے بھئی۔
تو جس عدد کو مرضی چاہے اوپر لکھ لیں، دونوں میں تین تین ہندسے ہیں، تین سو سینتیس میں بھی تین ہندسے، پانچ سو بارہ میں بھی تین ہندسے، جس سے چاہیں اوپر لکھ دیں، جس سے چاہیں نیچے لکھ دیں۔ ہم مثلاً اوپر لکھ دیتے ہیں تین سو سینتیس کو، نیچے اس کے ہم نے لکھا پانچ سو بارہ، ضرب کا نشان ساتھ لگایا، نیچے لکیر لگائیں۔
اب اسی طرح بھئی، نیچے والے عدد سے اوپر والے ساروں کو ضرب دینی ہے، پہلے کس کے ساتھ؟ نیچے والے عدد کی اکائی سے اوپر والے تینوں ہندسوں کو ضرب دیں گے۔ پھر نیچے والے عدد کی دہائی سے اوپر والے تینوں ہندسوں کو ضرب دیں گے۔ پھر نیچے والے عدد کے سینکڑے سے اوپر والے تینوں عددوں کو ضرب دیں گے اور پھر ان سب کو آپس میں جمع کر لیں گے۔
تو نیچے والے عدد کی اکائی ہے دو۔ دو کے ساتھ تین سو سینتیس پورے کو ضرب دیں گے ایک ایک ہندسے کو۔ تو سب سے پہلے دو سے کے ساتھ کس کو ضرب دیں گے؟ سات کے ساتھ ضرب دی دو کو، سات دو نِی چودہ، یا دو ستے چودہ، چار نیچے آیا اور ایک جو ہے وہ آگے دہائی، یعنی چار کے اوپر منتقل ہو گیا۔
اب دو کو چار سے ضرب دیں، دو چوکّے آٹھ اور ایک اس میں جمع کیا جو حاصل ہوا تھا، کتنا ہو گیا؟ نو، نو نیچے لکھ لیں۔
پھر اب دو کو تین کے ساتھ، یعنی سینکڑے کے ساتھ ضرب دیں، دو تِیہ چھ بھئی، تو چھ سو چھیانوے نیچے آیا۔
جی، اب اس کے بعد نیچے والے عدد کی دہائی، یعنی جو ایک ہے، پانچ سو بارہ میں سے ایک، اس کے ساتھ اوپر والے تینوں عددوں کو ضرب دیں گے۔
تو ایک سے پہلے اکائی، یعنی سات کو ضرب دی، کتنا جواب آیا؟ ایک کو سات سے ضرب دی تو سات ہی آیا، اور اس کو اب کس کے نیچے لکھیں گے؟ نیچے چھ، نو، چار ہے ہمارے پاس، سات کو کس کے نیچے لکھیں گے؟ نو کے نیچے دہائی کے نیچے لکھیں گے، کیونکہ اوپر ایک جو تھی وہ دہائی تھی۔
جی، اس کے بعد ایک کو کس کے ساتھ ضرب دی اوپر والے عدد کے؟ دہائی، یعنی چار کے ساتھ، تو چار ہی آیا، تو وہ نیچے اب چھ کے نیچے کیا لکھ دیں گے؟ چار لکھ دیں گے۔
پھر ایک کو تین کے ساتھ ضرب دی، تو تین ہی آیا، وہ تین آگے لکھ دیں گے۔
جی، تو کیا جواب نیچے آیا؟ تین سو سینتیس آیا بھئی۔
اب تیسرا عدد کیا تھا نیچے والا؟ پانچ، یعنی سینکڑا پانچ ہے، اس کو اب اوپر والے تین سو سینتیس کے ایک ایک عدد سے باری باری ضرب دیں گے۔
سب سے پہلے پانچ کو اوپر والے عدد کی اکائی، یعنی سات سے ضرب دی۔ پانچ ستے پینتیس، پینتیس میں سے پانچ نیچے لکھیں گے، لیکن کس کے نیچے لکھیں گے؟ جو پہلا عدد تھا نا چھ سو چھیانوے جواب میں، اس میں سینکڑا کیا ہے؟ چھ، اس کے نیچے لکھیں گے، کیونکہ ضرب اوپر کس کو دے رہے ہیں ہم؟ پانچ سے ضرب دے رہے ہیں اور پانچ کیا ہے؟ سینکڑا ہے بھئی۔
تو لہٰذا چھ کے نیچے پہلے بھی کیا موجود ہے نیچے جواب میں؟ چار، اسی کے نیچے کیا آ جائے گا؟
پانچ ستے پینتیس تھا، پانچ اس چار کے نیچے آیا اور تین آگے منتقل ہو گیا چار کے اوپر بھئی۔
جی، پھر پانچ چوکّے، پانچ کو اب چار تین سو سینتیس سے ضرب دے رہے ہیں نا، تو پانچ چوکّے بیس اور کتنا حاصل جمع کرنا ہے؟ تین، کتنا ہوا؟ تেইس، تئیس میں سے تین نیچے لکھ لیں گے اگلے عدد کے نیچے، اور دو اوپر منتقل ہوا۔
پھر پانچ کو تین سے ضرب دی تو پانچ تِیہ پندره اور دو سترہ، سترہ آگے اسی طرح پورا لکھ دیں گے۔
اب ان کو جمع کریں، چار کے نیچے کچھ بھی نہیں ہے، تو وہ اسی طرح آ جائے گا۔ نو کے نیچے کیا ہے؟ سات ہے، تو کتنا ہوا؟ سولہ، سولہ میں سے چھ نیچے لکھا، ایک آگے منتقل کر دیا چھ کے اوپر۔
جی، چھ اور چار دس اور پانچ پندرہ، پندرہ اور ایک حاصل ہوا تھا، کتنا آ گیا؟ سولہ، سولہ میں سے پھر چھ یہاں لکھا، ایک ادھر منتقل ہو گیا اگلے عدد کے اوپر، تین اور تین چھ اور ایک جو حاصل ہوا تھا، سات، سات نیچے لکھ لیا۔
آگے سات اور ایک ہیں، ان کے نیچے اوپر کچھ بھی نہیں ہے، تو وہ اسی طرح نیچے لکھ لیں گے۔
تو یہ جواب حاصل آ گیا، جواب آ گیا بھئی ایک لاکھ ستتر ہزار چھ سو چৌسٹھ بھئی، ایک لاکھ ستتر ہزار چھ سو چৌسٹھ جواب آ گیا۔ طریقہ سمجھ میں آ رہا ہے بھئی؟
ایک اور مثال کر لیں بھئی۔ نو سو ستاسی، اس کو ہم نے ضرب دینی ہے پانچ سو پچاس کے ساتھ بھئی۔ تو تینوں دونوں عددوں میں تین تین ہندسے ہیں، جسے مرضی اوپر لکھ لیں۔ ہم نو سو ستاسی کو اوپر لکھ لیتے ہیں، پانچ سو پچاس کو اس کے نیچے، جی اب ضرب دیں گے۔
جی، پانچ کو سات سے ضرب دی کتنا آیا؟ پینتیس، تین آگے منتقل کیا۔ پھر پانچ کو آٹھ سے، پانچ اٹھے چالیس اور تین جمع کیے پینتیس، پینتیس ہو گئے بھئی، تین نیچے لکھا، چار آگے نو کے اوپر منتقل کر دیا۔ پانچ نم پینتیس اور چار انچاس، آگے چونکہ کوئی عدد نہیں تو پورا انچاس ہی نیچے لکھ لیں گے۔
یہ چار ہزار نو سو پینتیس نیچے آ گیا، اب نیچے اگلے عدد کے ساتھ ضرب دیں، وہ بھی پانچ ہے اسی طرح، تو اس سے بھی لازمی بات ہے یہی جواب آئے گا چار ہزار نو سو پینتیس، اس سے اگلا عدد پانچ ہے تو لازمی بات ہے اس سے بھی یہی جواب آئے گا، تو اسی یعنی چار ہزار نو سو پینتیس ہی کو پھر ہم نے نیچے لکھنا ہے، لیکن اب کس طرح لکھنا ہے؟ کہ پانچ کو پہلے عدد کی دہائی کے نیچے لکھیں، تین یعنی تین کے نیچے اور تین کو کس کے نیچے لکھیں؟ سینکڑے، یعنی نو کے نیچے، اور نو کو کس کے نیچے لکھیں گے؟ ہزار، یعنی چار کے نیچے اور چار آگے اسی طرح ساتھ آ جائے گا۔
پھر آگے بھی اسی طرح تیسرا پھر چار ہزار نو سو پینتیس نیچے لکھنا ہے، اب کس کے نیچے شروع کریں گے؟ سینکڑے کے نیچے یعنی نو اور تین اور اس کے نیچے آ گیا پانچ، آگے ہے چار اور اس کے نیچے نو، اس کے نیچے کیا آ جائے گا؟ تین آ جائے گا، پھر اگلے عدد چار کے نیچے نو اور اس کے ساتھ چار آ جائے گا بھئی۔
جی، اب ان کو جمع کر لیں، پانچ کی اکائی جو پانچ ہے اس کے نیچے کچھ بھی نہیں، پانچ اسی طرح آیا، آگے دہائیوں کو جمع کریں، تین اور پانچ آٹھ، اس کے بعد سینکڑوں کو نو، تین اور پانچ، نو اور تین بارہ اور پانچ سترہ، سات نیچے لکھا، ایک آگے منتقل ہو گیا، ایک اور جی، چار اور نو تیرہ اور تین سولہ اور ایک حاصل ہوا تھا سترہ، سات نیچے لکھا ایک آگے منتقل کیا، چار اور نو تیرہ اور ایک حاصل تھا، کتنا ہوا؟ چودہ، چودہ میں سے چار نیچے لکھا، ایک آگے منتقل کر دیا، چار اور ایک کتنا ہو گیا؟ پانچ، تو یہ جواب آ گیا، یعنی پانچ لاکھ ستتر ہزار سات سو پچاسی بھئی۔
چلیے بس بھئی جن کو حساب نہیں آتا، وہ اب اس کی اور مثالیں خود بنا کر حل کر لیں بھئی۔ چلیے بس بھئی، هذا وما رَبُّنا أعلمُ بحقيقةِ الحالِ.