اچھا! آئیے بھئی حساب کتاب آگے تسمیح کا باب آ رہا ہے، اس کے لیے حساب ہر ایک کو آنا چاہیے اور جن کو نہیں بھی آتا وہ اب سیکھ لیں توجہ سے۔ جو جو چیزیں میں کرواؤں اس ایک تو توجہ رکھیں اور پھر خود اس جیسی مثالیں بھی بنا کر مشق کرتے رہیں بھئی! ٹھیک ہے؟ انشااللہ چند دن میں آپ یہ سیکھ جائیں گے ساری چیزیں بھئی۔ جی اب سب سے پہلے
جی! یہ لکھیے اپنی کاپیوں پر ایک لکھیں اور اس کے ساتھ بارہ صفر ڈال دیں بھئی۔
ایک لکھیں اور اس کے ساتھ بارہ صفر لکھ دیں بھئی۔
اچھا! دیکھیے بھئی ان کے نام یہ یہ آپ کو یاد ہونے چاہئیں۔ دائیں طرف سے دیکھتے ہیں سب سے پہلے جو آیا اس کو کہتے ہیں اکائی، اس کے ساتھ والے کو دہائی۔
تیسرے نمبر پر جو آئے وہ ہے سینکڑا، چوتھے نمبر پر ہے ہزار۔
پانچویں نمبر پر ہے دس ہزار، دس ہزار بھئی۔
پھر اس کے بعد اگلا ہے لاکھ، اس سے اگلا ہے دس لاکھ، پھر آگے کروڑ، پھر دس کروڑ، پھر اس کے بعد ارب، پھر دس ارب، پھر اس سے اگلا عدد ہے کھرب اور اس سے آگے ہے دس کھرب بھئی۔
ٹھیک ہے بھئی؟ یہ آپ کو ہر ایک کو آنا چاہیے، اکائی، دہائی، سینکڑا، ہزار، دس ہزار، لاکھ، دس لاکھ، کروڑ، دس کروڑ، ارب، دس ارب، کھرب، دس کھرب۔
اس سے آگے نیل، دس نیل، شنکھ، دس شنکھ، بہرحال اتنا تو ہر ایک کو آنا چاہیے بھئی۔
اچھا! یہ جو دائیں طرف سب سے پہلا عدد ہوتا ہے اسے کیا کہتے ہیں؟ اکائی۔
ساتھ والے کو دہائی، اس کے ساتھ والے کو سینکڑا، اس کے ساتھ والے کو ہزار اور اس سے اگلا دس ہزار کہہ لیں یا دس ہزار تو یہ ہزار اور دس ہزار بھئی، یوں کریں ہر ایک کے نیچے ایک ایک چھوٹی چھوٹی لائن لگائیں، اکائی کے نیچے بھی ایک چھوٹی سی لکیر لگائیں۔
دہائی کے نیچے بھی ایک چھوٹی سی لکیر لگائیں، سینکڑے کے نیچے بھی ایک چھوٹی سی لکیر لگائیں۔
اور یہ جو ہزار اور دس ہزار یہ دونوں ہزار کے ہیں تو ان دونوں کے نیچے ایک ہی لکیر لگا دیں دونوں کے نیچے بھئی۔
یہ دونوں عدد یہ ہزار کو بیان کریں گے، اگلا ہے لاکھ اور دس لاکھ، یہ دونوں لاکھ کے ہیں اس لیے ان دو کے نیچے بھی ایک ہی لکیر لگا دیں بھئی۔
اس سے آگے ہے کروڑ اور دس کروڑ بھئی، ان کے نیچے بھی ایک ہی لکیر لگائیں یعنی یہ دونوں عدد کروڑ کو بیان کریں گے۔
اس سے آگے ہے دونوں ارب اور دس ارب تو ان دونوں کے نیچے بھی ایک ہی لکیر لگائیں، یہ دونوں ارب کو بیان کریں گے۔
اور اس سے آگے کھرب اور دس کھرب یہ دونوں کھرب کو بیان کر رہے ہیں تو ان کے نیچے ایک لکیر لگا دیں بھئی۔
تو دیکھو! یہ جو پہلا عدد ہے یہ اکائی کو بیان کرتا ہے یعنی ایک سے نو تک بھئی، اگلا عدد دہائی کو بیان کرتا ہے کہ دس ہے یا بیس ہے یا تیس ہے یا چالیس، اس سے اگلا سینکڑے کو بیان کرتا ہے، اگلے دونوں عدد کس کے ہیں؟ ہزار کے ہیں بھئی دونوں عدد، اس سے اگلے دونوں عدد کس کے ہیں؟ لاکھ کے ہیں، اس سے اگلے دونوں عدد کروڑ کے ہیں، اس سے اگلے دونوں عدد ارب کے ہیں، اس سے اگلے دونوں عدد کھرب کے ہیں۔
اب ایک اور بات سمجھ لیں بھئی۔
کوئی بھی عدد لکھا ہو، اس عدد کے اگر بائیں طرف صفر لگا ہو، چاہے ایک صفر ہو، چاہے دو ہوں، چاہے تین ہوں، اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا بھئی۔
اکیلا بھی یہ عدد مثلاً میں نے چھ لکھا، اس کے بائیں طرف میں نے تین صفر لگا دیے، اکیلا بھی تھا تو کیا تھا؟ چھ، اس طرف صفر ہوں ان کا کوئی اعتبار نہیں ہے تو اب بھی یہ کیا ہے؟ چھ ہی ہے بھئی۔
ہاں! یہ ہے کہ اگر صفر اس طرف کو کہیں کوئی نقطہ اعشاریہ آ جائے پھر وہ الگ بات ہے، اس سے ہماری اس وقت بحث نہیں، اس کو نہیں چھیڑتے ہم، بس اتنا یاد رکھیں اگر صرف صفر ہوں بائیں طرف تو اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا، وہ عدد اسی طرح ہے، یہ چھ کے ساتھ اب اس طرف تین صفر ہیں، لیکن آپ سے کوئی پوچھے یہ کیا ہے؟ آپ فورا کہیں گے چھ ہے۔
جبکہ اس کے مقابلے میں اگر دائیں طرف صفر ہو، تو پھر وہ عدد بڑھتا چلا جائے گا، چھ کے دائیں طرف ایک صفر لگایا تو یہ کتنا ہے؟ ساٹھ ہے، دو صفر لگائے تو یہ چھ سو، تین صفر لگائے تو یہ چھ ہزار ہوا، تو یاد رکھنا! صفر اس طرف ہوں تو ان کی کوئی اہمیت نہیں۔
صرف صفر ہوں، ان کے ساتھ اور کوئی عدد وغیرہ، ہاں! اگر یہی چھ تھا جس کے بائیں طرف کتنے صفر تھے؟ تین صفر تھے، اگر یہاں کوئی عدد بھی آ گیا، پھر اب صفر کا اعتبار کرنا پڑے گا، کیونکہ صفر اب، یہ جو پہلا عدد ہے، اس کے تو بے شک بائیں طرف ہے، لیکن یہ جو آخر میں عدد آیا اس کے دائیں طرف ہے اور دائیں طرف والے صفر کا کیا کیا جاتا ہے؟ اعتبار کیا جاتا ہے، یہاں تک بات سمجھ میں آگئی؟
اچھا! اب مختلف ہم عدد بھئی، آپ کو میں نے اکائیاں، دہائیاں، سینکڑا وغیرہ بتا دیے، اب مختلف عدد کیسے لکھیں؟ مثلاً بھئی لکھیں۔
کیا لکھیں؟
66 کھرب، 66 یہ اردو میں لکھیں پہلے، 66 کھرب۔
66 کھرب، 35 ارب۔
76 کروڑ، 76 کروڑ۔
45 لاکھ، 45 لاکھ۔
17 ہزار، 17 ہزار۔
565 بھئی، 565۔
صورت سمجھ میں آگئی بھئی؟ لکھ لیا بھئی؟ اب دیکھیے! یہ آپ نے بنائے تھے جو اوپر عدد بنائے تھے، ان میں سب سے بائیں طرف کیا تھے؟ کھرب تھے۔
آپ نے بھی ابھی کیا لکھا ہے؟ کھرب سے شروع کیا ہے نا؟ جی، تو جو عدد آپ کے پاس ہوگا، وہیں سے لکھنا شروع کر دیں گے بھئی۔
یہ اب ہم جس وقت کھرب لکھ رہے ہیں اور کھرب سب سے بائیں طرف تھا، تو کتنا کھرب ہے؟ 66، تو یہ جو بائیں طرف دو ہندسے تھے یہ کس کو کیا بتلا رہے تھے؟ یہ دونوں کھرب، تو کتنا ہے؟ 66 کھرب، تو دونوں کی جگہ کیا نیچے آپ الگ لکھیں اس کے حساب سے، یہ 66 آپ نے لکھ دیا بھئی۔
جی!
آگے، اگلے دو ہندسے کس کے بتلائے تھے میں نے؟ جی، ارب کے، وہ اگلے دو صفر ارب کے تھے، تو ان کی جگہ اب ارب لکھیں گے، کیا کتنے ارب ہیں؟ 35، بھئی یہاں 35 ہم نے لکھ دیے۔ یہ 35 ارب ہوئے، آگے اس سے چلتے جائیں۔
کتنے کروڑ، اگلے دو ہندسے کروڑ کے تھے، 76 کروڑ، تو اس 35 کے ساتھ 76 لکھا، آگے اس سے، 45 لاکھ، تو اگلے دو ہندسے لاکھ والے تھے، تو یہاں آپ بھی یہ دو ہندسے 45 لکھ لیں، چار اور پانچ، یہ 45 لاکھ ہو گئے، اس سے آگے، 17 ہزار، اگلے دونوں ہندسے ہزار والے تھے، اگلے دونوں ہندسے ہزار والے تھے، اور کتنے ہزار ہیں؟ 17، تو اس کی جگہ پھر دو صفر تھے، ان کی جگہ آپ 17 لکھ لیں۔
اس سے آگے 560، 565 اس کے ساتھ لکھ لیں بھئی۔
جی! اب دیکھیے 66 ارب، 35 ارب، 66 کھرب، 35 ارب، 76 کروڑ، 45 لاکھ، 17 ہزار، 565، یہ عدد آ گیا آپ کے پاس بھئی۔
اگر اس طرح کا کوئی عدد ہو، آپ آرام سے حساب لگا سکتے ہیں، ادھر سے گننا شروع کر دیں بھئی، کوئی پوچھے یہ کتنی عدد، کتنا عدد لکھا ہوا ہے؟ مثلاً میں اس وقت لکھتا ہوں، جی! کیسے بتائیں گے؟ ادھر سے شروع کریں گننا، اکائی، دہائی، سینکڑا، ہزار، دس ہزار، لاکھ، دس لاکھ، کروڑ، کروڑ بھئی۔
تو دیکھیے یہ عدد آپ کے سامنے آیا 38766321، اب یہاں جب بائیں طرف سے، دائیں طرف سے آپ اکائیاں، اکائی سے شروع کریں، ایک کیا ہے؟ اکائی، دو ہے دہائی، تین ہے سینکڑا، چھ ہے ہزار اور چھ کیا ہے؟ دس ہزار اور سات ہے لاکھ اور آٹھ ہے دس لاکھ، اور تین ہے کروڑ، کروڑ بھئی، کروڑ بھئی۔
تو معلوم ہوا یہ کروڑ تک ہے یہ عدد بھئی، تو کس کتنا ہے؟ اب اسی طرح ہر ایک کے نیچے ذرا لکیر لگائیں، جس کو نہیں آتا حساب ان کے لیے بیان کر رہا ہوں بھئی، یہ ہوئی ایک جو ہے اس کے نیچے چھوٹی لکیر لگائی، یہ ہے اکائی، دو کے نیچے چھوٹی لکیر لگائی، یہ ہے دہائی، تین کے نیچے چھوٹی لکیر لگائی ہے سینکڑا، چھ اور چھ یہ دونوں کیا تھے؟ ہزار اور دس ہزار، ان کے نیچے ایک ہی لکیر لگا دی، دونوں چھ کے نیچے، اور سات اور آٹھ آگے، یہ کیا تھے؟ لاکھ اور دس لاکھ، ان کے نیچے بھی ایک ہی لکیر لگائی، اور آگے کروڑ کا ایک ہی ہے، صرف تین ہے اس میں تو دیکھیے بھئی، اب آپ کو فورا پتہ چل رہا ہے، تین کے نیچے ایک ہے، یہ صرف یعنی تین کروڑ۔
آٹھ اور سات کے نیچے ایک لکیر ہے، معلوم ہوا یہ دونوں کیا ہیں؟ لاکھ، تو یہ ہے 87، بھئی 87 لاکھ۔
ان دونوں نے بھی ہزار والوں کے نیچے ایک لکیر ہے تو یہ دونوں مل گئے کیا ہوا؟ 66 ہزار اور آگے پھر 321 ہو گیا بھئی، تو 3 کروڑ 87 لاکھ 66 ہزار 321 بھئی۔
طریقہ آ گیا سب کو بھئی؟ بائیں، دائیں طرف سے شروع کریں اکائی دہائی جو بھی عدد آپ کو کوئی دے دے، اس طرف سے شمار کرنا شروع کر دیں اور پھر جہاں تک پہنچیں، تو معلوم ہوا لاکھ تک پہنچیں تو یہ لاکھ کا عدد ہے، کروڑ تک پہنچیں تو یہ کروڑ والا عدد ہے، ارب تک پہنچیں تو یہ ارب والا عدد ہے بھئی۔
اب دیکھیے بھئی، یہ جو میں نے آپ سے لکیریں لگوائیں، ہزار اور دس ہزار کے نیچے ایک ہی لکیر، لاکھ اور دس لاکھ کے نیچے ایک ہی لکیر، ارب اور دارک کے نیچے ایک ہی لکیر، اس کا فائدہ یہ ہوگا، مثلاً کوئی ایسا عدد شمار کرنا ہے جس میں درمیان میں دہائی سے کم کوئی مقدار آ رہی ہے، مثلاً، میں آپ سے کہتا ہوں کہ آپ لکھیں۔
56 لاکھ، لکھیں ذرا عدد۔
56 لاکھ، 56 لاکھ، 3 ہزار، 3 ہزار 212، 56 لاکھ 3212۔
اب دیکھیے اسی طرح۔
دیکھیے! اس میں درمیان میں آیا 3 ہزار بھئی، کتنا آیا؟ عدد جا رہا ہے لاکھ تک اور درمیان میں 3 ہزار آیا یعنی دس سے کم ہے، اور ہزار کے کتنے عدد تھے بیچ میں؟ دو عدد تھے بھئی، کتنے عدد تھے؟ دو عدد تھے، تو اب وہاں پر جہاں دوسرے عدد کی جگہ پھر صفر لکھ دیں گے بھئی، کیونکہ صفر دائیں طرف ہو تو اس کی کوئی اہمیت نہیں، تو لہذا ہر ایک کو الگ الگ شمار کر رہے ہیں بھئی۔
مثلاً پہلے اسی طرح اگر لکیریں لگا لیں، ایک اکائی والی لکیر لگائی، عدد لکھنے سے پہلے، دوسرے دہائی والی، تیسرے سینکڑے والی، اس کے بعد دو عددوں کی اکٹھی لکیر ہے، وہ کیا ہے؟ ہزار کی، اس کے بعد دو عددوں کی اکٹھی لکیر، وہ کس کی ہے؟ لاکھ کی، اب آپ نے کیا لکھنا تھا؟ 56، تو لاکھ والی لکیر پر کتنے عدد آنے تھے؟ دو عدد، اور آپ کے پاس بھی کتنے ہیں؟ دو ہی ہیں، 56، پانچ اور چھ، تو 56 اس کے اوپر لکھ دیا۔
جی! آگے کیا تھا؟ 3 ہزار، اب کس طرح کریں گے؟ صفر بائیں طرف رکھیں گے، کیونکہ بائیں طرف اگر دائیں طرف آپ نے پہلے تین لکھا اور پھر صفر لکھا یہ تو کیا بن جائے گا؟ تیس، لہذا اب کیا کرنا ہے؟ جو ہزار والی لکیر تھی اس کے اوپر پہلے صفر لکھیں اور پھر اس کے ساتھ کیا لکھیں؟ تین، تو دیکھو یہ صفر تین کے دائیں، بائیں جانب ہے اور بائیں جانب سے کوئی فرق نہیں پڑتا بھئی، پھر اس کے بعد آگے کیا تھا؟ سینکڑے والے پر کیا لکھنا ہے؟ دو، اس سے اگلے پر ایک، اور اس سے اگلے پر دو بھئی۔
تو دیکھیے یہ ہو گیا 56 لاکھ 3212، بارہ ہوا 56 لاکھ۔
اچھا! بھئی ذرا لکھیں آپ 50 کروڑ، 50 کروڑ، دو صرف، 50 کروڑ اور دو لکھنا ہے آپ نے۔
پچاس، دیکھا؟ اب یہ وہ لکیریں اب آپ کو کام آئیں گی بھئی۔
یہ لگا لو گے تو غلطی کا کوئی امکان نہیں ہے، اس طرح بھئی آپ کو جب مشق ہو جائے گی پھر تو لکیروں کی بھی ضرورت نہیں، اکائیاں دہائیاں لے کر جلدی سے حساب کر لیا بھئی۔
50 کروڑ اور دو، معلوم ہوا دو تو سب سے آخر میں ہے
اکائی ہے۔ کیا ہے؟ اکائی اور پھر اس کے بعد پچاس کروڑ تک اخری کروڑ والے عدد تک ہم نے جانا ہے درمیان میں سارے صفر بڑھتے چلے جائیں گے۔
سب سے پہلے دو لکھا اس کے بعد جی یہ ایک یہ اکائی ہے آگے ایک صفر لکھا دہائی پھر ایک اور صفر لکھا سینکڑا پھر ایک اور صفر لکھا ہزار پھر ایک اور صفر لکھا دہ ہزار پھر ایک اور صفر لاکھ پھر ایک اور صفر لاکھ پھر کروڑ آگیا۔
ہمارا بھی کتنا تھا عدد؟ پچاس کروڑ تو وہ پچاس کروڑ کروڑ کے لئے دو جگہ عدد تھے بھئی ایک کروڑ اور ایک دس کروڑ تو اب یہاں اس کی جگہ پر پچاس لکھ دیں بھئی یہ ہو گیا جی پچاس کروڑ دو بھئی درمیان میں کتنے صفر آئے؟
پانچ صفر آگئے پانچ اور دو کے درمیان سات صفر بھئی۔ لکھا ہو تو آپ آسانی سے شمار کر سکتے ہیں یہ دو ہے اکائی آگے دہائی سینکڑا ہزار دہ ہزار سب سے آخر میں جا کر پچاس لکھا ہوا ہے یہ دونوں کروڑ کے اوپر ہیں تو پچاس کروڑ ہوا۔ یہاں تک بات سمجھ میں آگئی سب کو؟ جی اب یہ ذرا صاف کریں۔
اب کوئی عدد آپ کو بتلائے لکھ سکیں گے یا نہیں لکھ سکیں گے؟ ہاں۔ اب جمع شروع کرتے ہیں بھئی۔ سب سے پہلے یاد رکھیے جمع کی علامت بھئی۔ جمع کی علامت یہ ہے بھئی ایک لکیر دائیں سے بائیں کو اور ایک اوپر سے نیچے درمیان میں اس کو قطع کر رہی ہو یہ جمع کی علامت ہے۔
کہیں پر دو رقمیں لکھی ہوں اور درمیان میں یہ والی علامت ہو تو آپ اس علامت کو دیکھتے ہی کیا سمجھ جائیں گے کہ ان کو کیا کرنا ہے؟ جمع کرنا ہے منفی کرنا یا تقسیم کرنا یا ضرب نہیں دینی بلکہ جمع کرنا ہے بھئی یہ علامت آپ کے ذہن میں ہر وقت ہونی چاہیے۔
ہم مثلاً بھئی آپ کو دو عدد میں دیتا ہوں ایک مثلاً 5375 اور اس میں جمع کرنا ہے 11 لاکھ 35 ہزار
377 کو بھئی تو 5375 ہے اور پھر ایک عدد ہے 11 لاکھ 35 ہزار 377 درمیان میں یہ علامت ہے اس کے دیکھتے ہی آپ کیا سمجھ گئے ان دونوں کو کیا کرنا ہے؟ جمع کرنا ہے۔
جب جمع کرنا ہے تو دیکھیے کوئی ایک عدد لکھ لیجیے پہلے اوپر بڑا لکھ لیں تو بہتر ہے ورنہ بے شک اوپر نیچے سے کوئی فرق نہیں پڑتا جمع جب کرنا ہو۔
تو بہتر یہ ہے کہ اوپر بڑا عدد لکھ دیں بھئی تو 11 لاکھ 35 ہزار 377 ہم نے لکھا اب اس میں کتنے کو جمع کرنا ہے؟ 5375 تو یاد رکھیے اس عدد کی اکائی کو دوسرے عدد کی اکائی کے نیچے لکھنا ہے دہائی کو دہائی کے نیچے سینکڑے کو سینکڑے کے نیچے اور ہزار کو ہزار کے نیچے تو یہ ہے 5375 اس میں اکائی کیا ہے؟
جو دائیں طرف پانچ ہے یہ اکائی ہے اس کو اس بڑے عدد کے دائیں طرف کیا ہے؟ اکائی کیا ہے بڑے عدد میں؟ سات ہے اس کے نیچے یہ پانچ لکھیں گے اور اس کے ساتھ لکھتے چلے جائیں۔
تو دیکھو اکائی کے نیچے اکائی لکھ دی جمع کرنے کے لیے دہائی کے نیچے دہائی دوسرے عدد کی سینکڑے کے نیچے سینکڑا اور ہزار کے نیچے ہزار لکھ دیا بھئی اور علامت بھی ساتھ ڈال دیں جمع کی بھئی تاکہ پتہ چلے کہ آپ جمع کر رہے ہیں۔
پھر ایک ان کے نیچے ایک لکیر لگا دی سیدھی اب دیکھو بھئی بائیں طرف اکائیوں سے جمع کرنا شروع کرتے ہیں۔ سات اوپر ہے پانچ نیچے ہے سات اور پانچ کو جمع کیا تو کتنا آیا؟
12 12 میں سے یاد رکھیے جو اکائی ہے اس کو لکھنا ہے دہائی کو نہیں لکھنا۔ 12 میں اکائی کیا ہے؟ دو دو اکائی ہے اس کو لکھ لیا اور جو دہائی ہے اس کو اوپر لے گئے منتقل کر دیا دہائیوں میں اس کو جمع کریں گے بھئی تو دہائیاں کیا ہیں یہاں پر؟
سات اور نیچے بھی اس کے سات ہے۔ ان کے اوپر وہ جو 12 کا ایک تھا وہ ان کے اوپر لے آئیں بھئی۔ صورت سمجھ میں آرہی ہے؟ کہ وہ ایک منتقل ہو گیا دہائیوں کی طرف تو سات اور سات کتنے ہوگئے؟ 14 اور وہ جو ایک ادھر سے آیا تھا
15 ہوگئے 15 میں سے پھر صرف پانچ کو لکھنا ہے اور ایک جو دہائی ہے اس کو پھر اگلے عدد کی طرف منتقل کریں گے یعنی سینکڑے کی طرف بھئی۔ یہ ایک اس کے اوپر آگیا۔ تو سینکڑا کیا ہے؟
جی پہلے عدد میں بھی تین ہے دوسرے میں بھی تین ہے اور وہ ایک جو ہم نے پانچ 15 میں سے منتقل کیا تھا وہ ان کے اوپر لکھ دیں۔ تین اور تین چھ ہوگئے اور وہ جو ایک منتقل کیا تھا کتنے ہوگئے؟ سات ہوگئے بھئی تو سات لکھ دیا۔
آگے ہزار آگیا پانچ اور اس کے نیچے بھی پانچ ہے پانچ اور پانچ کو جمع کیا کتنے آئے؟ 10 10 میں سے پھر اسی طرح ایک صفر جو اکائی ہے اس کو لکھنا ہے دہائی کو اگلے عدد کے اوپر لکھ لیں بھئی۔
بائیں طرف سے اس کے ہے وہ تین ہے تین کے اوپر ایک لکھ دیا بھئی تین کے نیچے تو کچھ بھی نہیں ہے۔ تو لہذا اس تین کے ساتھ ایک کو کیا کر دیں گے؟ جمع کر دیں گے کتنا آیا؟ چار بھئی۔
تین کے نیچے کچھ بھی نہیں البتہ وہ دہائی جو منتقل ہوئی تھی وہ صرف پھر جمع ہو جائے گی تو تین اور ایک چار ہوئے اور یہ ایک ان کے ساتھ آگے ایک اور ایک ہے ان میں کچھ بھی نہیں جمع کرنا تو وہ اسی طرح نیچے اتار لیں گے۔
بھئی یہ دیکھیے یہ جواب آگیا بھئی 11 لاکھ 40 ہزار 752 بھئی سمجھ میں آرہی ہے؟ اچھا اور کوئی عدد کر لیں بھئی۔ اور کیا عدد کریں بھئی؟
مثلاً 5003 5003 5003 یہ ہے 5003 اس میں ہم جمع کرتے ہیں 7004 بھئی ان کو جمع کر رہے ہیں اکائی کے نیچے اکائی دہائی کے نیچے دہائی سینکڑے کے نیچے سینکڑا لکھا ہزار کے نیچے ہزار بھئی۔ ساتھ جمع کی علامت لگا دی پتہ چلے یہ آپ جمع کر رہے ہیں۔
تو پہلے عدد کی اکائی کیا ہے؟ تین دوسرے عدد کی اکائی کیا ہے؟ چار تین اور چار کتنے ہوئے؟ سات ہوگئے بھئی۔ آگے اوپر بھی صفر ہے نیچے بھی صفر کچھ جمع کیا صفر میں صفر صفر ہی اسی طرح آ جائے گا۔ آگے صفر میں صفر جمع ہوا اسی طرح صفر نیچے آ جائے گا۔
اس سے آگے کیا ہے؟ ہزار میں پہلے میں ہے پانچ دوسرے میں ہے سات تو پانچ کو سات میں جمع کیا 12 ہوا بھئی تو دیکھو یہ جواب آگیا کیا پڑھیں گے اسے؟ 12007 دیکھو اکائی ہے سات دہائی بھی صفر سینکڑا بھی صفر ہزار اور دہ ہزار کی جگہ پر 12 آرہا ہے تو 12007 لکھیں گے یہ جواب آیا بھئی۔
طریقہ سمجھ میں آرہا ہے بھئی؟ سب کو؟ اچھا ایک اور مثال بھی کر لیں بھئی جتنے بھی عدد آتے جائیں۔ مثلاً اب تین عدد ہم جمع کرتے ہیں۔ 7345 ایک یہ عدد ہے دوسرا عدد کتنا ہے مثلاً 11 لاکھ 11 لاکھ 513 یہ دوسرا عدد ہے تیسرا عدد ہے مثلاً 785
ان تین کو ہم جمع کرنا ہے بھئی ان تین کو جمع کرنا ہے وہی طریقہ بھئی پہلے سب سے بڑے عدد کو لکھ لیں 11 لاکھ 513 اب اس کے ساتھ کون سا عدد جمع کرنا ہے 7345 تو اکائی کے نیچے اکائی لکھیں۔ یعنی تین کے نیچے کیا لکھ لیں گے؟
پانچ لکھ لیں گے دہائی کے نیچے دہائی لکھیں۔ چار کو کس کے نیچے لکھ لیں؟ ایک کے نیچے آگے تین کو پانچ کے نیچے لکھ لیں اور سات کو صفر کے نیچے بھئی۔ اس کے بعد یہ عدد لکھ لیا ہم نے اس سے اگلا عدد ہے 785 وہ بھی اسی طرح اکائی کو اکائی کے نیچے دہائی کو دہائی کے نیچے اور سینکڑے کو سینکڑے کے نیچے لکھ لیں بھئی۔
جی اب وہ جمع کا نشان لگا دیں ساتھ اور اب جمع کریں اوپر سے اکائیوں سے شروع کرتے ہیں جمع کرنا اکائی پہلی کیا ہے؟ تین دوسری ہے پانچ تین اور پانچ آٹھ ہوگئے پھر تیسری اکائی جمع کی آٹھ اور پانچ 13 13 دیکھو دو ہندسے آگئے اس میں سے صرف اکائی تین کو لکھیں
اور ایک کو اگلے عدد کے اوپر یعنی دہائی کے اوپر منتقل کر دیں۔ جی تو یہ اے دہائی پہلے عدد کی کیا ہے؟ ایک دوسرے کی چار چار اور ایک پانچ پانچ اور سب سے نچلی عدد کی دہائی آٹھ پانچ اور آٹھ 13 اور وہ جو ایک منتقل کیا تھا کتنے ہوگئے؟ 14 14 میں سے پھر صرف ایک اکائی کو لکھیں
دہائی کو اگلے عدد کے اوپر منتقل کر دیں پانچ کے اوپر بھئی۔ اب پہلے عدد کی ا اکائی ہہ سینکڑا کیا ہے؟ پانچ دوسرے عدد کا سینکڑا تین پانچ اور تین آٹھ آٹھ اور اگر سب سے نچلے عدد کا سینکڑا سات کتنا ہوا؟ آٹھ اور سات 15 اور وہ جو ایک عدد منتقل کیا تھا دہائی سے کتنے ہوگئے؟ 16 تو یہ چھ 16 میں سے صرف چھ یہاں لکھیں
اور ایک جو دہائی ہے اس کو اگلے عدد کی طرف منتقل کر دیں گے۔ تو دیکھیے اب ان میں کیا ہے پہلے عدد کے ہزار کیا ہے؟ صفر ہے دوسرے کا سات ہے تیسرے میں کچھ بھی نہیں ہے تو سات ہے صرف یہاں پر اور اس کے ساتھ وہ جو ایک منتقل کیا تھا وہ جمع کر لیا کتنا ہو گیا؟
آٹھ ہو گیا بھئی تو آٹھ یہاں لکھ لیں گے۔ دو عدد نہیں آئے ورنہ پھر ہم اس کو آگے منتقل کرتے بھئی۔ اگلا صفر ہے تو وہ صفر اس کے نیچے کچھ بھی نہیں جمع جسے کیا جائے اس کے ساتھ اس کو اسی طرح نیچے اتار لیں گے۔
آگے ایک ہے اس کے نیچے بھی کچھ نہیں اس کی جمع کیا جائے اس میں اس کو بھی اسی طرح اتار لیں گے۔ اس سے آگے بھی ایک ہے اس میں بھی کوئی چیز ایسی نہیں جسے جمع کیا جائے نیچے تو لہذا اس کو بھی اسی طرح اتار لیں گے تو یہ جواب ہوا بھئی۔ 11 لاکھ 11 لاکھ 8635 43 47 بھئی۔ طریقہ آگیا ہے سب کو بھئی؟ اسی طرح چار عدد ہوں ان کو بھی جمع کر سکتے ہیں پانچ کو بھی جمع کر سکتے ہیں
بس جب بھی جمع کریں اکائیوں کو اکائیوں کے نیچے لکھیں دہائیوں کو دہائیوں کے نیچے سینکڑے کو سینکڑے کے نیچے اور پھر اکائیوں سے جمع کرنا شروع کریں جب ان کو جمع کر لیں اگر وہ دو عدد بن رہے ہیں تو کیا کر لیں؟ ایک اکائی کو لکھیں اور دہائی کو اگلوں کی طرف منتقل کر دیں اوپر بھئی۔
فرض کرو کوئی مثلاً چار پانچ عدد ہم جمع کرتے ہیں بھئی دیکھیے بھئی 3780 پہلا عدد اس کے ساتھ ہم نے جمع کرنا ہے 4570 اس کے ساتھ ہم نے جمع کرنا ہے مثلاً 8320 اس کے ساتھ ہم نے جمع کرنا ہے 9580 588 اس کے ساتھ ہم نے جمع کرنا ہے 7777 ایک اور عدد بھی کر لیں بھئی 8888 بھی جمع کر لیں اب دیکھیے بھئی
دیکھیے اکائیوں کے نیچے اکائیاں لکھیں دہائیوں کے نیچے دہائی ادھر سے جمع کرنا شروع کیا آٹھ ہے اکائی ایک کی اس سے آگے کیا ہے؟ اس کے نیچے سات آٹھ اور سات 15 15 میں آٹھ جمع پھر نیچے والا آٹھ جمع کیا 23 تو دیکھو 23 دو عدد آ گئے اس میں سے صرف کیا لکھیں گے؟
تین یہاں لکھیں گے اور دو کو اگلی دہائیوں کے اوپر سب سے اوپر لکھ لیں گے منتقل کر دیں گے۔ تو یہ دو اور آٹھ کتنے ہو گئے؟ 10 10 اور سات 17 17 اور دو 19 19 اور آٹھ 27 27 اور سات 34 34 اور آٹھ 42 ہوگئے 42 دو ہندسے آ رہے ہیں تو ان میں سے صرف کیا لکھیں گے؟
دو لکھیں گے اور چار کو اوپر منتقل کر دیں گے بھئی اگلے سینکڑے کے اوپر بھئی۔ تو چار یہ اور نیچے اس کے ہے سات چار اور سات 11 11 اور نیچے ہے پانچ کتنا ہوا؟ 16 16 اور تین 19 19 اور پانچ 24 24 اور سات 31 31 اور آٹھ 39 میں سے نیچے سے صرف کیا لکھیں گے؟
صرف نو اکائی جو ہے اس کو لکھیں گے تین اگلے عدد کی طرف منتقل ہو گیا بھئی۔ تو تین اور اس کے نیچے تین کے یہ کتنا؟ چھ چھ اور چار 10 10 اور آٹھ 18 18 اور نو 27 27 اور سات 34 34 اور آٹھ 42 اب آگے کوئی ہے نہیں جس کو ہم منتقل کر سکیں اس لیے اب پورا ہی لکھ لیں گے 42 کا 42 بھئی۔
صورت سمجھ میں آگئی تو یہ کتنا ہو گیا اکائی دہائی سینکڑا ہزار دہ ہزار ہاں تو یہ ہوا 42923 ہو گیا جواب بھئی جمع کا طریقہ آگیا سب کو بھئی؟ جی یہ تھا جمع کا طریقہ بھئی۔
دو عدد، تین عدد، چار عدد اس طرح جمع کیے جاتے ہیں۔ اکائیوں کے نیچے اکائیاں دہائیوں کے نیچے دہائیاں ترتیب سے بھئی۔ جی چلیے بس بھئی ھذافل مرام واللہ اعلم وصلی اللہ وسلم